Задание 6 ОГЭ: вычисления

Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 81 задача с ответами и решениями, на этой странице 61–70.

1. Десятичные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{4{,}8}{0{,}4}$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 12

   Умножим числитель и знаменатель на $10$, чтобы избавиться от запятых:

   $$\frac{4{,}8}{0{,}4} = \frac{48}{4} = 12.$$

   Отдельная страница задачи
2. Десятичные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $8{,}8+5{,}9$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 14,7

   Складываем десятичные дроби поразрядно, запятая под запятой:

   $$8{,}8 + 5{,}9 = 14{,}7.$$

   Отдельная страница задачи
3. Десятичные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $6{,}7\cdot 5{,}5$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 36,85

   Умножим числа без запятых: $67 \cdot 55 = 3685$. В множителях вместе 2 знака после запятой, столько же отделяем в ответе:

   $$6{,}7 \cdot 5{,}5 = 36{,}85.$$

   Отдельная страница задачи
4. Обыкновенные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{21}{5}:\frac{6}{7}$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 4,9

   Деление на дробь заменяем умножением на перевёрнутую дробь:

   $$\frac{21}{5} : \frac{6}{7} = \frac{21}{5} \cdot \frac{7}{6} = \frac{21 \cdot 7}{5 \cdot 6} = \frac{49}{10} = 4{,}9.$$

   Отдельная страница задачи
5. Десятичные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $7{,}9+2{,}2$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 10,1

   Складываем десятичные дроби поразрядно, запятая под запятой:

   $$7{,}9 + 2{,}2 = 10{,}1.$$

   Отдельная страница задачи
6. Обыкновенные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{9}{5}\cdot \frac{2}{3}$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 1,2

   $$\frac{9}{5} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{5 \cdot 3} = \frac{6}{5} = 1{,}2.$$

   Отдельная страница задачи
7. Обыкновенные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{15}{4}\cdot \frac{6}{5}$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 4,5

   $$\frac{15}{4} \cdot \frac{6}{5} = \frac{15 \cdot 6}{4 \cdot 5} = \frac{9}{2} = 4{,}5.$$

   Отдельная страница задачи
8. Десятичные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $8{,}1\cdot 7{,}2$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 58,32

   Умножим числа без запятых: $81 \cdot 72 = 5832$. В множителях вместе 2 знака после запятой, столько же отделяем в ответе:

   $$8{,}1 \cdot 7{,}2 = 58{,}32.$$

   Отдельная страница задачи
9. Обыкновенные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{1}{5}-\frac{47}{10}$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -4,5

   Приведём дроби к общему знаменателю $10$:

   $$\frac{1}{5} - \frac{47}{10} = \frac{2}{10} - \frac{47}{10} = -\frac{45}{10} = -\frac{9}{2} = -4{,}5.$$

   Отдельная страница задачи
10. Десятичные дробиОткрытый банк ФИПИ

    Найдите значение выражения $6{,}1-2{,}5$.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 3,6

    Вычитаем десятичные дроби поразрядно, запятая под запятой:

    $$6{,}1 - 2{,}5 = 3{,}6.$$

    Отдельная страница задачи