Задание 6 ОГЭ: вычисления

Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 81 задача с ответами и решениями, на этой странице 41–50.

1. Десятичные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{8{,}4}{1{,}2}$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 7

   Умножим числитель и знаменатель на $10$, чтобы избавиться от запятых:

   $$\frac{8{,}4}{1{,}2} = \frac{84}{12} = 7.$$

   Отдельная страница задачи
2. Обыкновенные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{15}{4}:\frac{3}{7}$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 8,75

   Деление на дробь заменяем умножением на перевёрнутую дробь:

   $$\frac{15}{4} : \frac{3}{7} = \frac{15}{4} \cdot \frac{7}{3} = \frac{15 \cdot 7}{4 \cdot 3} = \frac{35}{4} = 8{,}75.$$

   Отдельная страница задачи
3. Обыкновенные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{5}{3}\cdot \frac{9}{2}$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 7,5

   $$\frac{5}{3} \cdot \frac{9}{2} = \frac{5 \cdot 9}{3 \cdot 2} = \frac{15}{2} = 7{,}5.$$

   Отдельная страница задачи
4. Обыкновенные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{3}{5}:\frac{2}{15}$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 4,5

   Деление на дробь заменяем умножением на перевёрнутую дробь:

   $$\frac{3}{5} : \frac{2}{15} = \frac{3}{5} \cdot \frac{15}{2} = \frac{3 \cdot 15}{5 \cdot 2} = \frac{9}{2} = 4{,}5.$$

   Отдельная страница задачи
5. Обыкновенные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{1}{10}-\frac{23}{20}$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -1,05

   Приведём дроби к общему знаменателю $20$:

   $$\frac{1}{10} - \frac{23}{20} = \frac{2}{20} - \frac{23}{20} = -\frac{21}{20} = -1{,}05.$$

   Отдельная страница задачи
6. Обыкновенные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{1}{5}+\frac{17}{10}$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 1,9

   Приведём дроби к общему знаменателю $10$:

   $$\frac{1}{5} + \frac{17}{10} = \frac{2}{10} + \frac{17}{10} = \frac{19}{10} = 1{,}9.$$

   Отдельная страница задачи
7. Десятичные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $3{,}6-4{,}1$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -0,5

   Вычитаем десятичные дроби поразрядно, запятая под запятой:

   $$3{,}6 - 4{,}1 = -0{,}5.$$

   Отдельная страница задачи
8. Обыкновенные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{2}{5}\cdot \frac{9}{8}$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,45

   $$\frac{2}{5} \cdot \frac{9}{8} = \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 8} = \frac{9}{20} = 0{,}45.$$

   Отдельная страница задачи
9. Десятичные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $7{,}7\cdot 5{,}3$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 40,81

   Умножим числа без запятых: $77 \cdot 53 = 4081$. В множителях вместе 2 знака после запятой, столько же отделяем в ответе:

   $$7{,}7 \cdot 5{,}3 = 40{,}81.$$

   Отдельная страница задачи
10. Обыкновенные дробиОткрытый банк ФИПИ

    Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{7}{8}:\frac{5}{6}$.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 1,05

    Деление на дробь заменяем умножением на перевёрнутую дробь:

    $$\frac{7}{8} : \frac{5}{6} = \frac{7}{8} \cdot \frac{6}{5} = \frac{7 \cdot 6}{8 \cdot 5} = \frac{21}{20} = 1{,}05.$$

    Отдельная страница задачи