Задание 7 ОГЭ: числа на прямой

Сравнить числа и найти точку на координатной прямой. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 72 задачи с ответами и решениями, на этой странице 1–10.

1. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Между какими целыми числами заключено число $\displaystyle \frac{110}{13}$?

   1) 8 и 9
   2) 9 и 10
   3) 10 и 11
   4) 11 и 12

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 1

   $13 \cdot 8 = 104$ и $13 \cdot 9 = 117$, а $104 < 110 < 117$. Значит, $8 < \frac{110}{13} < 9$.

   Ответ: вариант 1.

   Отдельная страница задачи
2. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какое из чисел $\displaystyle \frac{45}{19},\,\frac{52}{19},\,\frac{68}{19}$ и $\displaystyle \frac{77}{19}$ принадлежит отрезку $\left[3;\,4\right]$?

   1) $\displaystyle \frac{45}{19}$
   2) $\displaystyle \frac{52}{19}$
   3) $\displaystyle \frac{68}{19}$
   4) $\displaystyle \frac{77}{19}$

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 3

   Запишем концы отрезка дробями со знаменателем $19$: $3 = \frac{57}{19}$, $4 = \frac{76}{19}$. Между $57$ и $76$ из числителей $45, 52, 68, 77$ лежит только $68$.

   Ответ: вариант 3.

   Отдельная страница задачи
3. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какое из следующих чисел заключено между числами $\displaystyle \frac{17}{19}$ и $\displaystyle \frac{13}{14}$?

   1) 0,6
   2) 0,7
   3) 0,8
   4) 0,9

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 4

   Переведём дроби в десятичные: $\frac{17}{19} \approx 0{,}895$, $\frac{13}{14} \approx 0{,}929$. Между ними лежит только $0{,}9$.

   Ответ: вариант 4.

   Отдельная страница задачи
4. Оценка корняОткрытый банк ФИПИ

   Между какими числами заключено число $\sqrt{73}$?

   1) 8 и 9
   2) 72 и 74
   3) 24 и 26
   4) 4 и 5

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 1

   $8^2 = 64$, $9^2 = 81$, и $64 < 73 < 81$, поэтому $8 < \sqrt{73} < 9$.

   Ответ: вариант 1.

   Отдельная страница задачи
5. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Между какими целыми числами заключено число $\displaystyle \frac{170}{19}$?

   1) 8 и 9
   2) 9 и 10
   3) 10 и 11
   4) 11 и 12

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 1

   $19 \cdot 8 = 152$ и $19 \cdot 9 = 171$, а $152 < 170 < 171$. Значит, $8 < \frac{170}{19} < 9$.

   Ответ: вариант 1.

   Отдельная страница задачи
6. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какое из следующих чисел заключено между числами $\displaystyle \frac{18}{17}$ и $\displaystyle \frac{17}{15}$?

   1) 1
   2) 1,1
   3) 1,2
   4) 1,3

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 2

   Переведём дроби в десятичные: $\frac{18}{17} \approx 1{,}059$, $\frac{17}{15} \approx 1{,}133$. Между ними лежит только $1{,}1$.

   Ответ: вариант 2.

   Отдельная страница задачи
7. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какому из данных промежутков принадлежит число $\displaystyle \frac{5}{7}$?

   1) ${[0{,}5\,;\,0{,}6]}$
   2) ${[0{,}6\,;\,0{,}7]}$
   3) ${[0{,}7\,;\,0{,}8]}$
   4) ${[0{,}8\,;\,0{,}9]}$

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 3

   $\frac{5}{7} = 5 : 7 \approx 0{,}714$, это число лежит между $0{,}7$ и $0{,}8$.

   Ответ: вариант 3.

   Отдельная страница задачи
8. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какому из данных промежутков принадлежит число $\displaystyle \frac{2}{7}$?

   1) ${[0{,}1\,;\,0{,}2]}$
   2) ${[0{,}2\,;\,0{,}3]}$
   3) ${[0{,}3\,;\,0{,}4]}$
   4) ${[0{,}4\,;\,0{,}5]}$

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 2

   $\frac{2}{7} = 2 : 7 \approx 0{,}286$, это число лежит между $0{,}2$ и $0{,}3$.

   Ответ: вариант 2.

   Отдельная страница задачи
9. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какое из чисел $\sqrt{6},\,\sqrt{7},\,\sqrt{35}$ и $\sqrt{42}$принадлежит промежутку $\left[6\,;\,7\right]$?

   1) $\sqrt{6}$
   2) $\sqrt{7}$
   3) $\sqrt{35}$
   4) $\sqrt{42}$

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 4

   Возведём всё в квадрат: число $\sqrt{n}$ лежит на $[6;\,7]$, если $36 \le n \le 49$. Из чисел $6, 7, 35, 42$ этому условию удовлетворяет только $42$.

   Ответ: вариант 4.

   Отдельная страница задачи
10. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

    Между какими целыми числами заключено число $\displaystyle \frac{131}{12}$?

    1) 10 и 11
    2) 11 и 12
    3) 12 и 13
    4) 13 и 14

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 1

    $12 \cdot 10 = 120$ и $12 \cdot 11 = 132$, а $120 < 131 < 132$. Значит, $10 < \frac{131}{12} < 11$.

    Ответ: вариант 1.

    Отдельная страница задачи