Задание 6 ОГЭ: вычисления

Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 81 задача с ответами и решениями, на этой странице 31–40.

1. Обыкновенные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{1}{2}-\frac{9}{10}$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -0,4

   Приведём дроби к общему знаменателю $10$:

   $$\frac{1}{2} - \frac{9}{10} = \frac{5}{10} - \frac{9}{10} = -\frac{4}{10} = -\frac{2}{5} = -0{,}4.$$

   Отдельная страница задачи
2. Обыкновенные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{12}{5}:\frac{15}{2}$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,32

   Деление на дробь заменяем умножением на перевёрнутую дробь:

   $$\frac{12}{5} : \frac{15}{2} = \frac{12}{5} \cdot \frac{2}{15} = \frac{12 \cdot 2}{5 \cdot 15} = \frac{8}{25} = 0{,}32.$$

   Отдельная страница задачи
3. Обыкновенные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{21}{2}:\frac{3}{5}$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 17,5

   Деление на дробь заменяем умножением на перевёрнутую дробь:

   $$\frac{21}{2} : \frac{3}{5} = \frac{21}{2} \cdot \frac{5}{3} = \frac{21 \cdot 5}{2 \cdot 3} = \frac{35}{2} = 17{,}5.$$

   Отдельная страница задачи
4. Десятичные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{6{,}8}{1{,}7}$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 4

   Умножим числитель и знаменатель на $10$, чтобы избавиться от запятых:

   $$\frac{6{,}8}{1{,}7} = \frac{68}{17} = 4.$$

   Отдельная страница задачи
5. Обыкновенные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{3}{5}:\frac{4}{35}$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 5,25

   Деление на дробь заменяем умножением на перевёрнутую дробь:

   $$\frac{3}{5} : \frac{4}{35} = \frac{3}{5} \cdot \frac{35}{4} = \frac{3 \cdot 35}{5 \cdot 4} = \frac{21}{4} = 5{,}25.$$

   Отдельная страница задачи
6. Обыкновенные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{1}{2}-\frac{49}{20}$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -1,95

   Приведём дроби к общему знаменателю $20$:

   $$\frac{1}{2} - \frac{49}{20} = \frac{10}{20} - \frac{49}{20} = -\frac{39}{20} = -1{,}95.$$

   Отдельная страница задачи
7. Обыкновенные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{1}{2}+\frac{33}{50}$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 1,16

   Приведём дроби к общему знаменателю $50$:

   $$\frac{1}{2} + \frac{33}{50} = \frac{25}{50} + \frac{33}{50} = \frac{58}{50} = \frac{29}{25} = 1{,}16.$$

   Отдельная страница задачи
8. Обыкновенные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{1}{10}-\frac{39}{50}$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -0,68

   Приведём дроби к общему знаменателю $50$:

   $$\frac{1}{10} - \frac{39}{50} = \frac{5}{50} - \frac{39}{50} = -\frac{34}{50} = -\frac{17}{25} = -0{,}68.$$

   Отдельная страница задачи
9. Десятичные дробиОткрытый банк ФИПИ

   Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{6{,}5}{1{,}3}$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 5

   Умножим числитель и знаменатель на $10$, чтобы избавиться от запятых:

   $$\frac{6{,}5}{1{,}3} = \frac{65}{13} = 5.$$

   Отдельная страница задачи
10. Десятичные дробиОткрытый банк ФИПИ

    Найдите значение выражения $1{,}6\cdot 5{,}1$.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 8,16

    Умножим числа без запятых: $16 \cdot 51 = 816$. В множителях вместе 2 знака после запятой, столько же отделяем в ответе:

    $$1{,}6 \cdot 5{,}1 = 8{,}16.$$

    Отдельная страница задачи