Задание 7 ОГЭ: числа на прямой

Сравнить числа и найти точку на координатной прямой. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 72 задачи с ответами и решениями, на этой странице 11–20.

1. Оценка корняОткрытый банк ФИПИ

   Между какими числами заключено число $\sqrt{67}$?

   1) 8 и 9
   2) 22 и 24
   3) 4 и 5
   4) 66 и 68

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 1

   $8^2 = 64$, $9^2 = 81$, и $64 < 67 < 81$, поэтому $8 < \sqrt{67} < 9$.

   Ответ: вариант 1.

   Отдельная страница задачи
2. Оценка корняОткрытый банк ФИПИ

   Между какими числами заключено число $\sqrt{89}$?

   1) 4 и 5
   2) 29 и 31
   3) 9 и 10
   4) 88 и 90

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 3

   $9^2 = 81$, $10^2 = 100$, и $81 < 89 < 100$, поэтому $9 < \sqrt{89} < 10$.

   Ответ: вариант 3.

   Отдельная страница задачи
3. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какое из чисел $\displaystyle \frac{67}{12},\,\frac{71}{12},\,\frac{83}{12}$ и $\displaystyle \frac{91}{12}$ принадлежит отрезку $\left[6;\,7\right]$?

   1) $\displaystyle \frac{67}{12}$
   2) $\displaystyle \frac{71}{12}$
   3) $\displaystyle \frac{83}{12}$
   4) $\displaystyle \frac{91}{12}$

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 3

   Запишем концы отрезка дробями со знаменателем $12$: $6 = \frac{72}{12}$, $7 = \frac{84}{12}$. Между $72$ и $84$ из числителей $67, 71, 83, 91$ лежит только $83$.

   Ответ: вариант 3.

   Отдельная страница задачи
4. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какое из чисел $\sqrt{5},\,\sqrt{6},\,\sqrt{23}$ и $\sqrt{31}$ принадлежит промежутку $\left[5\,;\,6\right]$?

   1) $\sqrt{5}$
   2) $\sqrt{6}$
   3) $\sqrt{23}$
   4) $\sqrt{31}$

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 4

   Возведём всё в квадрат: число $\sqrt{n}$ лежит на $[5;\,6]$, если $25 \le n \le 36$. Из чисел $5, 6, 23, 31$ этому условию удовлетворяет только $31$.

   Ответ: вариант 4.

   Отдельная страница задачи
5. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Между какими целыми числами заключено число $\displaystyle \frac{140}{17}$?

   1) 5 и 6
   2) 6 и 7
   3) 7 и 8
   4) 8 и 9

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 4

   $17 \cdot 8 = 136$ и $17 \cdot 9 = 153$, а $136 < 140 < 153$. Значит, $8 < \frac{140}{17} < 9$.

   Ответ: вариант 4.

   Отдельная страница задачи
6. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Между какими целыми числами заключено число $\displaystyle \frac{130}{11}$?

   1) 10 и 11
   2) 11 и 12
   3) 12 и 13
   4) 13 и 14

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 2

   $11 \cdot 11 = 121$ и $11 \cdot 12 = 132$, а $121 < 130 < 132$. Значит, $11 < \frac{130}{11} < 12$.

   Ответ: вариант 2.

   Отдельная страница задачи
7. Оценка корняОткрытый банк ФИПИ

   Между какими числами заключено число $\sqrt{28}$?

   1) 5 и 6
   2) 2 и 3
   3) 10 и 12
   4) 27 и 29

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 1

   $5^2 = 25$, $6^2 = 36$, и $25 < 28 < 36$, поэтому $5 < \sqrt{28} < 6$.

   Ответ: вариант 1.

   Отдельная страница задачи
8. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какое из чисел $\sqrt{5},\,\sqrt{6},\,\sqrt{24}$ и $\sqrt{32}$ принадлежит промежутку $\left[5\,;\,6\right]$?

   1) $\sqrt{5}$
   2) $\sqrt{6}$
   3) $\sqrt{24}$
   4) $\sqrt{32}$

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 4

   Возведём всё в квадрат: число $\sqrt{n}$ лежит на $[5;\,6]$, если $25 \le n \le 36$. Из чисел $5, 6, 24, 32$ этому условию удовлетворяет только $32$.

   Ответ: вариант 4.

   Отдельная страница задачи
9. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какому из данных промежутков принадлежит число $\displaystyle \frac{2}{9}$?

   1) ${[0{,}1\,;\,0{,}2]}$
   2) ${[0{,}2\,;\,0{,}3]}$
   3) ${[0{,}3\,;\,0{,}4]}$
   4) ${[0{,}4\,;\,0{,}5]}$

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 2

   $\frac{2}{9} = 2 : 9 \approx 0{,}222$, это число лежит между $0{,}2$ и $0{,}3$.

   Ответ: вариант 2.

   Отдельная страница задачи
10. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

    Какое из следующих чисел заключено между числами $\displaystyle \frac{8}{3}$ и $\displaystyle \frac{11}{4}$?

    1) 2,7
    2) 2,8
    3) 2,9
    4) 3

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 1

    Переведём дроби в десятичные: $\frac{8}{3} \approx 2{,}667$, $\frac{11}{4} \approx 2{,}75$. Между ними лежит только $2{,}7$.

    Ответ: вариант 1.

    Отдельная страница задачи