Задание 7 ОГЭ: числа на прямой

Сравнить числа и найти точку на координатной прямой. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 72 задачи с ответами и решениями, на этой странице 41–50.

1. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какое из следующих чисел заключено между числами $\displaystyle \frac{5}{17}$ и $\displaystyle \frac{7}{19}$?

   1) 0,2
   2) 0,3
   3) 0,4
   4) 0,5

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 2

   Переведём дроби в десятичные: $\frac{5}{17} \approx 0{,}294$, $\frac{7}{19} \approx 0{,}368$. Между ними лежит только $0{,}3$.

   Ответ: вариант 2.

   Отдельная страница задачи
2. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Между какими целыми числами заключено число $\displaystyle \frac{160}{11}$?

   1) 12 и 13
   2) 13 и 14
   3) 14 и 15
   4) 15 и 16

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 3

   $11 \cdot 14 = 154$ и $11 \cdot 15 = 165$, а $154 < 160 < 165$. Значит, $14 < \frac{160}{11} < 15$.

   Ответ: вариант 3.

   Отдельная страница задачи
3. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какому из данных промежутков принадлежит число $\displaystyle \frac{7}{9}$?

   1) ${[0{,}5\,;\,0{,}6]}$
   2) ${[0{,}6\,;\,0{,}7]}$
   3) ${[0{,}7\,;\,0{,}8]}$
   4) ${[0{,}8\,;\,0{,}9]}$

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 3

   $\frac{7}{9} = 7 : 9 \approx 0{,}778$, это число лежит между $0{,}7$ и $0{,}8$.

   Ответ: вариант 3.

   Отдельная страница задачи
4. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какому из данных промежутков принадлежит число $\displaystyle \frac{4}{9}$?

   1) ${[0{,}1\,;\,0{,}2]}$
   2) ${[0{,}2\,;\,0{,}3]}$
   3) ${[0{,}3\,;\,0{,}4]}$
   4) ${[0{,}4\,;\,0{,}5]}$

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 4

   $\frac{4}{9} = 4 : 9 \approx 0{,}444$, это число лежит между $0{,}4$ и $0{,}5$.

   Ответ: вариант 4.

   Отдельная страница задачи
5. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какое из чисел $\sqrt{7},\,\sqrt{8},\,\sqrt{62}$ и $\sqrt{72}$ принадлежит промежутку $\left[7\,;\,8\right]$?

   1) $\sqrt{7}$
   2) $\sqrt{8}$
   3) $\sqrt{62}$
   4) $\sqrt{72}$

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 3

   Возведём всё в квадрат: число $\sqrt{n}$ лежит на $[7;\,8]$, если $49 \le n \le 64$. Из чисел $7, 8, 62, 72$ этому условию удовлетворяет только $62$.

   Ответ: вариант 3.

   Отдельная страница задачи
6. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какое из следующих чисел заключено между числами $\displaystyle \frac{8}{15}$ и $\displaystyle \frac{12}{19}$?

   1) 0,4
   2) 0,5
   3) 0,6
   4) 0,7

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 3

   Переведём дроби в десятичные: $\frac{8}{15} \approx 0{,}533$, $\frac{12}{19} \approx 0{,}632$. Между ними лежит только $0{,}6$.

   Ответ: вариант 3.

   Отдельная страница задачи
7. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какое из чисел $\displaystyle \frac{58}{17},\,\frac{72}{17},\,\frac{87}{17}$ и $\displaystyle \frac{91}{17}$ принадлежит отрезку $\left[4;\,5\right]$?

   1) $\displaystyle \frac{58}{17}$
   2) $\displaystyle \frac{72}{17}$
   3) $\displaystyle \frac{87}{17}$
   4) $\displaystyle \frac{91}{17}$

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 2

   Запишем концы отрезка дробями со знаменателем $17$: $4 = \frac{68}{17}$, $5 = \frac{85}{17}$. Между $68$ и $85$ из числителей $58, 72, 87, 91$ лежит только $72$.

   Ответ: вариант 2.

   Отдельная страница задачи
8. Оценка корняОткрытый банк ФИПИ

   Между какими числами заключено число $\sqrt{27}$?

   1) 2 и 3
   2) 5 и 6
   3) 12 и 14
   4) 26 и 28

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 2

   $5^2 = 25$, $6^2 = 36$, и $25 < 27 < 36$, поэтому $5 < \sqrt{27} < 6$.

   Ответ: вариант 2.

   Отдельная страница задачи
9. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какое из чисел $\sqrt{6},\,\sqrt{7},\,\sqrt{38}$ и $\sqrt{50}$ принадлежит промежутку $\left[6\,;\,7\right]$?

   1) $\sqrt{6}$
   2) $\sqrt{7}$
   3) $\sqrt{38}$
   4) $\sqrt{50}$

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 3

   Возведём всё в квадрат: число $\sqrt{n}$ лежит на $[6;\,7]$, если $36 \le n \le 49$. Из чисел $6, 7, 38, 50$ этому условию удовлетворяет только $38$.

   Ответ: вариант 3.

   Отдельная страница задачи
10. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

    Между какими целыми числами заключено число $\displaystyle \frac{124}{15}$?

    1) 8 и 9
    2) 9 и 10
    3) 10 и 11
    4) 11 и 12

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 1

    $15 \cdot 8 = 120$ и $15 \cdot 9 = 135$, а $120 < 124 < 135$. Значит, $8 < \frac{124}{15} < 9$.

    Ответ: вариант 1.

    Отдельная страница задачи