Задание 7 ОГЭ: числа на прямой

Сравнить числа и найти точку на координатной прямой. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 72 задачи с ответами и решениями, на этой странице 21–30.

1. Оценка корняОткрытый банк ФИПИ

   Между какими числами заключено число $\sqrt{59}$?

   1) 7 и 8
   2) 29 и 30
   3) 58 и 60
   4) 3 и 4

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 1

   $7^2 = 49$, $8^2 = 64$, и $49 < 59 < 64$, поэтому $7 < \sqrt{59} < 8$.

   Ответ: вариант 1.

   Отдельная страница задачи
2. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какое из чисел $\displaystyle \frac{49}{15},\,\frac{52}{15},\,\frac{58}{15}$ и $\displaystyle \frac{71}{15}$ принадлежит отрезку $\left[4;\,5\right]$?

   1) $\displaystyle \frac{49}{15}$
   2) $\displaystyle \frac{52}{15}$
   3) $\displaystyle \frac{58}{15}$
   4) $\displaystyle \frac{71}{15}$

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 4

   Запишем концы отрезка дробями со знаменателем $15$: $4 = \frac{60}{15}$, $5 = \frac{75}{15}$. Между $60$ и $75$ из числителей $49, 52, 58, 71$ лежит только $71$.

   Ответ: вариант 4.

   Отдельная страница задачи
3. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какое из чисел $\displaystyle \frac{58}{9},\,\frac{62}{9},\,\frac{70}{9}$ и $\displaystyle \frac{79}{9}$ принадлежит отрезку $\left[7;\,8\right]$?

   1) $\displaystyle \frac{58}{9}$
   2) $\displaystyle \frac{62}{9}$
   3) $\displaystyle \frac{70}{9}$
   4) $\displaystyle \frac{79}{9}$

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 3

   Запишем концы отрезка дробями со знаменателем $9$: $7 = \frac{63}{9}$, $8 = \frac{72}{9}$. Между $63$ и $72$ из числителей $58, 62, 70, 79$ лежит только $70$.

   Ответ: вариант 3.

   Отдельная страница задачи
4. Оценка корняОткрытый банк ФИПИ

   Между какими числами заключено число $\sqrt{72}$?

   1) 24 и 26
   2) 8 и 9
   3) 71 и 73
   4) 4 и 5

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 2

   $8^2 = 64$, $9^2 = 81$, и $64 < 72 < 81$, поэтому $8 < \sqrt{72} < 9$.

   Ответ: вариант 2.

   Отдельная страница задачи
5. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какое из следующих чисел заключено между числами $\displaystyle \frac{17}{15}$ и $\displaystyle \frac{16}{13}$?

   1) 1,2
   2) 1,3
   3) 1,4
   4) 1,5

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 1

   Переведём дроби в десятичные: $\frac{17}{15} \approx 1{,}133$, $\frac{16}{13} \approx 1{,}231$. Между ними лежит только $1{,}2$.

   Ответ: вариант 1.

   Отдельная страница задачи
6. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Между какими целыми числами заключено число $\displaystyle \frac{230}{19}$?

   1) 11 и 12
   2) 12 и 13
   3) 13 и 14
   4) 14 и 15

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 2

   $19 \cdot 12 = 228$ и $19 \cdot 13 = 247$, а $228 < 230 < 247$. Значит, $12 < \frac{230}{19} < 13$.

   Ответ: вариант 2.

   Отдельная страница задачи
7. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какое из следующих чисел заключено между числами $\displaystyle \frac{15}{11}$ и $\displaystyle \frac{13}{9}$?

   1) 1,4
   2) 1,5
   3) 1,6
   4) 1,7

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 1

   Переведём дроби в десятичные: $\frac{15}{11} \approx 1{,}364$, $\frac{13}{9} \approx 1{,}444$. Между ними лежит только $1{,}4$.

   Ответ: вариант 1.

   Отдельная страница задачи
8. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какому из данных промежутков принадлежит число $\displaystyle \frac{9}{13}$?

   1) ${[0{,}5\,;\,0{,}6]}$
   2) ${[0{,}6\,;\,0{,}7]}$
   3) ${[0{,}7\,;\,0{,}8]}$
   4) ${[0{,}8\,;\,0{,}9]}$

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 2

   $\frac{9}{13} = 9 : 13 \approx 0{,}692$, это число лежит между $0{,}6$ и $0{,}7$.

   Ответ: вариант 2.

   Отдельная страница задачи
9. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какое из чисел $\displaystyle \frac{68}{13},\,\frac{79}{13},\,\frac{82}{13}$ и $\displaystyle \frac{89}{13}$ принадлежит отрезку $\left[5;\,6\right]$?

   1) $\displaystyle \frac{68}{13}$
   2) $\displaystyle \frac{79}{13}$
   3) $\displaystyle \frac{82}{13}$
   4) $\displaystyle \frac{89}{13}$

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 1

   Запишем концы отрезка дробями со знаменателем $13$: $5 = \frac{65}{13}$, $6 = \frac{78}{13}$. Между $65$ и $78$ из числителей $68, 79, 82, 89$ лежит только $68$.

   Ответ: вариант 1.

   Отдельная страница задачи
10. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

    Какое из следующих чисел заключено между числами $\displaystyle \frac{2}{17}$ и $\displaystyle \frac{4}{19}$?

    1) 0
    2) 0,1
    3) 0,2
    4) 0,3

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 3

    Переведём дроби в десятичные: $\frac{2}{17} \approx 0{,}118$, $\frac{4}{19} \approx 0{,}211$. Между ними лежит только $0{,}2$.

    Ответ: вариант 3.

    Отдельная страница задачи