Задание 7 ОГЭ: числа на прямой

Сравнить числа и найти точку на координатной прямой. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 72 задачи с ответами и решениями, на этой странице 31–40.

1. Оценка корняОткрытый банк ФИПИ

   Между какими числами заключено число $\sqrt{58}$?

   1) 19 и 21
   2) 57 и 59
   3) 3 и 4
   4) 7 и 8

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 4

   $7^2 = 49$, $8^2 = 64$, и $49 < 58 < 64$, поэтому $7 < \sqrt{58} < 8$.

   Ответ: вариант 4.

   Отдельная страница задачи
2. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какое из следующих чисел заключено между числами $\displaystyle \frac{8}{13}$ и $\displaystyle \frac{12}{17}$?

   1) 0,6
   2) 0,7
   3) 0,8
   4) 0,9

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 2

   Переведём дроби в десятичные: $\frac{8}{13} \approx 0{,}615$, $\frac{12}{17} \approx 0{,}706$. Между ними лежит только $0{,}7$.

   Ответ: вариант 2.

   Отдельная страница задачи
3. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какое из чисел $\displaystyle \frac{47}{14},\,\frac{57}{14},\,\frac{61}{14}$ и $\displaystyle \frac{65}{14}$ принадлежит отрезку $\left[3;\,4\right]$?

   1) $\displaystyle \frac{47}{14}$
   2) $\displaystyle \frac{57}{14}$
   3) $\displaystyle \frac{61}{14}$
   4) $\displaystyle \frac{65}{14}$

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 1

   Запишем концы отрезка дробями со знаменателем $14$: $3 = \frac{42}{14}$, $4 = \frac{56}{14}$. Между $42$ и $56$ из числителей $47, 57, 61, 65$ лежит только $47$.

   Ответ: вариант 1.

   Отдельная страница задачи
4. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какое из следующих чисел заключено между числами $\displaystyle \frac{9}{19}$ и $\displaystyle \frac{5}{9}$?

   1) 0,2
   2) 0,3
   3) 0,4
   4) 0,5

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 4

   Переведём дроби в десятичные: $\frac{9}{19} \approx 0{,}474$, $\frac{5}{9} \approx 0{,}556$. Между ними лежит только $0{,}5$.

   Ответ: вариант 4.

   Отдельная страница задачи
5. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Между какими целыми числами заключено число $\displaystyle \frac{172}{15}$?

   1) 9 и 10
   2) 10 и 11
   3) 11 и 12
   4) 12 и 13

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 3

   $15 \cdot 11 = 165$ и $15 \cdot 12 = 180$, а $165 < 172 < 180$. Значит, $11 < \frac{172}{15} < 12$.

   Ответ: вариант 3.

   Отдельная страница задачи
6. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Между какими целыми числами заключено число $\displaystyle \frac{190}{17}$?

   1) 10 и 11
   2) 11 и 12
   3) 12 и 13
   4) 13 и 14

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 2

   $17 \cdot 11 = 187$ и $17 \cdot 12 = 204$, а $187 < 190 < 204$. Значит, $11 < \frac{190}{17} < 12$.

   Ответ: вариант 2.

   Отдельная страница задачи
7. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какое из следующих чисел заключено между числами $\displaystyle \frac{4}{11}$ и $\displaystyle \frac{7}{17}$?

   1) 0,1
   2) 0,2
   3) 0,3
   4) 0,4

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 4

   Переведём дроби в десятичные: $\frac{4}{11} \approx 0{,}364$, $\frac{7}{17} \approx 0{,}412$. Между ними лежит только $0{,}4$.

   Ответ: вариант 4.

   Отдельная страница задачи
8. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какому из данных промежутков принадлежит число $\displaystyle \frac{3}{7}$?

   1) ${[0{,}1\,;\,0{,}2]}$
   2) ${[0{,}2\,;\,0{,}3]}$
   3) ${[0{,}3\,;\,0{,}4]}$
   4) ${[0{,}4\,;\,0{,}5]}$

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 4

   $\frac{3}{7} = 3 : 7 \approx 0{,}429$, это число лежит между $0{,}4$ и $0{,}5$.

   Ответ: вариант 4.

   Отдельная страница задачи
9. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какому из данных промежутков принадлежит число $\displaystyle \frac{5}{13}$?

   1) ${[0{,}2\,;\,0{,}3]}$
   2) ${[0{,}3\,;\,0{,}4]}$
   3) ${[0{,}4\,;\,0{,}5]}$
   4) ${[0{,}5\,;\,0{,}6]}$

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 2

   $\frac{5}{13} = 5 : 13 \approx 0{,}385$, это число лежит между $0{,}3$ и $0{,}4$.

   Ответ: вариант 2.

   Отдельная страница задачи
10. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

    Какому из данных промежутков принадлежит число $\displaystyle \frac{5}{9}$?

    1) ${[0{,}5\,;\,0{,}6]}$
    2) ${[0{,}6\,;\,0{,}7]}$
    3) ${[0{,}7\,;\,0{,}8]}$
    4) ${[0{,}8\,;\,0{,}9]}$

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 1

    $\frac{5}{9} = 5 : 9 \approx 0{,}556$, это число лежит между $0{,}5$ и $0{,}6$.

    Ответ: вариант 1.

    Отдельная страница задачи