Задание 7 ОГЭ: числа на прямой

Сравнить числа и найти точку на координатной прямой. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 72 задачи с ответами и решениями, на этой странице 51–60.

1. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какому из данных промежутков принадлежит число $\displaystyle \frac{5}{11}$?

   1) ${[0{,}2\,;\,0{,}3]}$
   2) ${[0{,}3\,;\,0{,}4]}$
   3) ${[0{,}4\,;\,0{,}5]}$
   4) ${[0{,}5\,;\,0{,}6]}$

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 3

   $\frac{5}{11} = 5 : 11 \approx 0{,}455$, это число лежит между $0{,}4$ и $0{,}5$.

   Ответ: вариант 3.

   Отдельная страница задачи
2. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какое из чисел $\sqrt{7},\,\sqrt{8},\,\sqrt{45}$ и $\sqrt{60}$ принадлежит промежутку $\left[7\,;\,8\right]$?

   1) $\sqrt{7}$
   2) $\sqrt{8}$
   3) $\sqrt{45}$
   4) $\sqrt{60}$

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 4

   Возведём всё в квадрат: число $\sqrt{n}$ лежит на $[7;\,8]$, если $49 \le n \le 64$. Из чисел $7, 8, 45, 60$ этому условию удовлетворяет только $60$.

   Ответ: вариант 4.

   Отдельная страница задачи
3. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какое из чисел $\sqrt{7},\,\sqrt{8},\,\sqrt{48}$ и $\sqrt{56}$ принадлежит промежутку $\left[7\,;\,8\right]$?

   1) $\sqrt{7}$
   2) $\sqrt{8}$
   3) $\sqrt{48}$
   4) $\sqrt{56}$

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 4

   Возведём всё в квадрат: число $\sqrt{n}$ лежит на $[7;\,8]$, если $49 \le n \le 64$. Из чисел $7, 8, 48, 56$ этому условию удовлетворяет только $56$.

   Ответ: вариант 4.

   Отдельная страница задачи
4. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какое из чисел $\sqrt{6}$, $\sqrt{7}$, $\sqrt{40}$ и $\sqrt{51}$ принадлежит промежутку $\left[6\,;\,7\right]$?

   1) $\sqrt{6}$
   2) $\sqrt{7}$
   3) $\sqrt{40}$
   4) $\sqrt{51}$

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 3

   Возведём всё в квадрат: число $\sqrt{n}$ лежит на $[6;\,7]$, если $36 \le n \le 49$. Из чисел $6, 7, 40, 51$ этому условию удовлетворяет только $40$.

   Ответ: вариант 3.

   Отдельная страница задачи
5. Оценка корняОткрытый банк ФИПИ

   Между какими числами заключено число $\sqrt{56}$?

   1) 55 и 57
   2) 3 и 4
   3) 19 и 21
   4) 7 и 8

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 4

   $7^2 = 49$, $8^2 = 64$, и $49 < 56 < 64$, поэтому $7 < \sqrt{56} < 8$.

   Ответ: вариант 4.

   Отдельная страница задачи
6. Оценка корняОткрытый банк ФИПИ

   Между какими числами заключено число $\sqrt{83}$?

   1) 4 и 5
   2) 27 и 29
   3) 82 и 84
   4) 9 и 10

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 4

   $9^2 = 81$, $10^2 = 100$, и $81 < 83 < 100$, поэтому $9 < \sqrt{83} < 10$.

   Ответ: вариант 4.

   Отдельная страница задачи
7. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какое из чисел $\displaystyle \frac{69}{11},\,\frac{80}{11},\,\frac{90}{11}$ и $\displaystyle \frac{92}{11}$ принадлежит отрезку $\left[7;\,8\right]$?

   1) $\displaystyle \frac{69}{11}$
   2) $\displaystyle \frac{80}{11}$
   3) $\displaystyle \frac{90}{11}$
   4) $\displaystyle \frac{92}{11}$

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 2

   Запишем концы отрезка дробями со знаменателем $11$: $7 = \frac{77}{11}$, $8 = \frac{88}{11}$. Между $77$ и $88$ из числителей $69, 80, 90, 92$ лежит только $80$.

   Ответ: вариант 2.

   Отдельная страница задачи
8. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какое из следующих чисел заключено между числами $\displaystyle \frac{8}{11}$ и $\displaystyle \frac{14}{17}$?

   1) 0,6
   2) 0,7
   3) 0,8
   4) 0,9

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 3

   Переведём дроби в десятичные: $\frac{8}{11} \approx 0{,}727$, $\frac{14}{17} \approx 0{,}824$. Между ними лежит только $0{,}8$.

   Ответ: вариант 3.

   Отдельная страница задачи
9. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

   Какому из данных промежутков принадлежит число $\displaystyle \frac{3}{11}$?

   1) ${[0{,}1\,;\,0{,}2]}$
   2) ${[0{,}2\,;\,0{,}3]}$
   3) ${[0{,}3\,;\,0{,}4]}$
   4) ${[0{,}4\,;\,0{,}5]}$

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 2

   $\frac{3}{11} = 3 : 11 \approx 0{,}273$, это число лежит между $0{,}2$ и $0{,}3$.

   Ответ: вариант 2.

   Отдельная страница задачи
10. Оценка числаОткрытый банк ФИПИ

    Какое из чисел $\sqrt{5},\,\sqrt{6},\,\sqrt{28}$ и $\sqrt{41}$ принадлежит промежутку $\left[5\,;\,6\right]$?

    1) $\sqrt{5}$
    2) $\sqrt{6}$
    3) $\sqrt{28}$
    4) $\sqrt{41}$

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 3

    Возведём всё в квадрат: число $\sqrt{n}$ лежит на $[5;\,6]$, если $25 \le n \le 36$. Из чисел $5, 6, 28, 41$ этому условию удовлетворяет только $28$.

    Ответ: вариант 3.

    Отдельная страница задачи