Задание 9 ОГЭ: уравнения

Линейные и квадратные уравнения. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 71 задача с ответами и решениями, на этой странице 11–20.

1. Неполные квадратные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Решите уравнение $4x^{2}=20x$.

   Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0

   Перенесём всё в левую часть и вынесем $x$ за скобки:

   $$4x^2 - 20x = 0,\quad x(4x - 20) = 0.$$

   Корни: $x = 0$ и $x = 5$.

   В ответ записываем меньший корень: $0$.

   Отдельная страница задачи
2. Неполные квадратные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Решите уравнение $x^{2}=5x$.

   Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0

   Перенесём всё в левую часть и вынесем $x$ за скобки:

   $$x^2 - 5x = 0,\quad x(x - 5) = 0.$$

   Корни: $x = 0$ и $x = 5$.

   В ответ записываем меньший корень: $0$.

   Отдельная страница задачи
3. Неполные квадратные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Решите уравнение $7x^{2}=42x$.

   Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0

   Перенесём всё в левую часть и вынесем $x$ за скобки:

   $$7x^2 - 42x = 0,\quad x(7x - 42) = 0.$$

   Корни: $x = 0$ и $x = 6$.

   В ответ записываем меньший корень: $0$.

   Отдельная страница задачи
4. Неполные квадратные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Решите уравнение $x^{2}\,-16=0$.

   Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 4

   Перенесём число в правую часть: $x^2 = 16$, откуда $x = -4$ или $x = 4$.

   В ответ записываем больший корень: $4$.

   Отдельная страница задачи
5. Неполные квадратные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Решите уравнение $x^{2}\,-121=0$.

   Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 11

   Перенесём число в правую часть: $x^2 = 121$, откуда $x = -11$ или $x = 11$.

   В ответ записываем больший корень: $11$.

   Отдельная страница задачи
6. Неполные квадратные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Решите уравнение $x^{2}\,-4=0$.

   Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 2

   Перенесём число в правую часть: $x^2 = 4$, откуда $x = -2$ или $x = 2$.

   В ответ записываем больший корень: $2$.

   Отдельная страница задачи
7. Линейные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Найдите корень уравнения $2+3x=-\,7x-5$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -0,7

   Перенесём слагаемые с $x$ влево, а числа вправо:

   $$10x = -7,\quad x = \frac{-7}{10} = -0{,}7.$$

   Отдельная страница задачи
8. Линейные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Найдите корень уравнения $-\,1-3x=2x+1$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -0,4

   Перенесём слагаемые с $x$ влево, а числа вправо:

   $$-5x = 2,\quad x = \frac{2}{-5} = -0{,}4.$$

   Отдельная страница задачи
9. Неполные квадратные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Решите уравнение $x^{2}\,-49=0$.

   Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 7

   Перенесём число в правую часть: $x^2 = 49$, откуда $x = -7$ или $x = 7$.

   В ответ записываем больший корень: $7$.

   Отдельная страница задачи
10. Неполные квадратные уравненияОткрытый банк ФИПИ

    Решите уравнение $x^{2}\,-81=0$.

    Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: -9

    Перенесём число в правую часть: $x^2 = 81$, откуда $x = -9$ или $x = 9$.

    В ответ записываем меньший корень: $-9$.

    Отдельная страница задачи