Задание 9 ОГЭ: уравнения

Линейные и квадратные уравнения. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 71 задача с ответами и решениями, на этой странице 31–40.

1. Линейные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Найдите корень уравнения $7+8x=-\,2x-5$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -1,2

   Перенесём слагаемые с $x$ влево, а числа вправо:

   $$10x = -12,\quad x = \frac{-12}{10} = -1{,}2.$$

   Отдельная страница задачи
2. Неполные квадратные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Решите уравнение $3x^{2}=9x$.

   Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0

   Перенесём всё в левую часть и вынесем $x$ за скобки:

   $$3x^2 - 9x = 0,\quad x(3x - 9) = 0.$$

   Корни: $x = 0$ и $x = 3$.

   В ответ записываем меньший корень: $0$.

   Отдельная страница задачи
3. Линейные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Найдите корень уравнения $4(x-2)=-\,1$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 1,75

   Раскроем скобки: $4x - 8 = -1$.

   Перенесём слагаемые с $x$ влево, а числа вправо:

   $$4x = 7,\quad x = \frac{7}{4} = 1{,}75.$$

   Отдельная страница задачи
4. Квадратные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Решите уравнение $2x^{2}\,-3x+1=0$.

   Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,5

   Дискриминант $D = \left(-3\right)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 1$, $\sqrt{D} = 1$.

   $$x = \frac{3 \pm 1}{4},\quad x_1 = 0{,}5,\ x_2 = 1.$$

   В ответ записываем меньший корень: $0{,}5$.

   Отдельная страница задачи
5. Линейные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Найдите корень уравнения $5(x-6)=2$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 6,4

   Раскроем скобки: $5x - 30 = 2$.

   Перенесём слагаемые с $x$ влево, а числа вправо:

   $$5x = 32,\quad x = \frac{32}{5} = 6{,}4.$$

   Отдельная страница задачи
6. Неполные квадратные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Решите уравнение $8x^{2}=72x$.

   Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0

   Перенесём всё в левую часть и вынесем $x$ за скобки:

   $$8x^2 - 72x = 0,\quad x(8x - 72) = 0.$$

   Корни: $x = 0$ и $x = 9$.

   В ответ записываем меньший корень: $0$.

   Отдельная страница задачи
7. Линейные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Найдите корень уравнения $10(x+2)=-\,7$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -2,7

   Раскроем скобки: $10x + 20 = -7$.

   Перенесём слагаемые с $x$ влево, а числа вправо:

   $$10x = -27,\quad x = \frac{-27}{10} = -2{,}7.$$

   Отдельная страница задачи
8. Неполные квадратные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Решите уравнение $x^{2}\,-4=0$.

   Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -2

   Перенесём число в правую часть: $x^2 = 4$, откуда $x = -2$ или $x = 2$.

   В ответ записываем меньший корень: $-2$.

   Отдельная страница задачи
9. Линейные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Найдите корень уравнения $-\,3x-9=2x$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -1,8

   Перенесём слагаемые с $x$ влево, а числа вправо:

   $$-5x = 9,\quad x = \frac{9}{-5} = -1{,}8.$$

   Отдельная страница задачи
10. Неполные квадратные уравненияОткрытый банк ФИПИ

    Решите уравнение $x^{2}\,-121=0$.

    Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: -11

    Перенесём число в правую часть: $x^2 = 121$, откуда $x = -11$ или $x = 11$.

    В ответ записываем меньший корень: $-11$.

    Отдельная страница задачи