Задание 9 ОГЭ: уравнения

Линейные и квадратные уравнения. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 71 задача с ответами и решениями, на этой странице 41–50.

1. Квадратные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Решите уравнение $x^{2}\,-8x+12=0$.

   Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 6

   Дискриминант $D = \left(-8\right)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 16$, $\sqrt{D} = 4$.

   $$x = \frac{8 \pm 4}{2},\quad x_1 = 2,\ x_2 = 6.$$

   В ответ записываем больший корень: $6$.

   Отдельная страница задачи
2. Линейные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Найдите корень уравнения $-\,5+2x=-\,2x-3$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,5

   Перенесём слагаемые с $x$ влево, а числа вправо:

   $$4x = 2,\quad x = \frac{2}{4} = 0{,}5.$$

   Отдельная страница задачи
3. Квадратные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Решите уравнение $x^{2}\,-9x+8=0$.

   Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 8

   Дискриминант $D = \left(-9\right)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 49$, $\sqrt{D} = 7$.

   $$x = \frac{9 \pm 7}{2},\quad x_1 = 1,\ x_2 = 8.$$

   В ответ записываем больший корень: $8$.

   Отдельная страница задачи
4. Квадратные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Решите уравнение $x^{2}\,-10x+21=0$.

   Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 7

   Дискриминант $D = \left(-10\right)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 21 = 16$, $\sqrt{D} = 4$.

   $$x = \frac{10 \pm 4}{2},\quad x_1 = 3,\ x_2 = 7.$$

   В ответ записываем больший корень: $7$.

   Отдельная страница задачи
5. Квадратные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Решите уравнение $x^{2}\,-10x+24=0$.

   Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 4

   Дискриминант $D = \left(-10\right)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 4$, $\sqrt{D} = 2$.

   $$x = \frac{10 \pm 2}{2},\quad x_1 = 4,\ x_2 = 6.$$

   В ответ записываем меньший корень: $4$.

   Отдельная страница задачи
6. Неполные квадратные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Решите уравнение $x^{2}\,-64=0$.

   Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -8

   Перенесём число в правую часть: $x^2 = 64$, откуда $x = -8$ или $x = 8$.

   В ответ записываем меньший корень: $-8$.

   Отдельная страница задачи
7. Линейные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Найдите корень уравнения $1-10x=5x+10$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -0,6

   Перенесём слагаемые с $x$ влево, а числа вправо:

   $$-15x = 9,\quad x = \frac{9}{-15} = -0{,}6.$$

   Отдельная страница задачи
8. Линейные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Найдите корень уравнения $-\,4+7x=8x+1$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -5

   Перенесём слагаемые с $x$ влево, а числа вправо:

   $$-x = 5,\quad x = \frac{5}{-1} = -5.$$

   Отдельная страница задачи
9. Линейные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Найдите корень уравнения $x+3=-\,9x$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -0,3

   Перенесём слагаемые с $x$ влево, а числа вправо:

   $$10x = -3,\quad x = \frac{-3}{10} = -0{,}3.$$

   Отдельная страница задачи
10. Линейные уравненияОткрытый банк ФИПИ

    Найдите корень уравнения $-\,4-6x=4x-3$.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: -0,1

    Перенесём слагаемые с $x$ влево, а числа вправо:

    $$-10x = 1,\quad x = \frac{1}{-10} = -0{,}1.$$

    Отдельная страница задачи