Задание 9 ОГЭ: уравнения

Линейные и квадратные уравнения. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 71 задача с ответами и решениями, на этой странице 21–30.

1. Неполные квадратные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Решите уравнение $x^{2}\,-49=0$.

   Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -7

   Перенесём число в правую часть: $x^2 = 49$, откуда $x = -7$ или $x = 7$.

   В ответ записываем меньший корень: $-7$.

   Отдельная страница задачи
2. Линейные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Найдите корень уравнения $4(x-6)=5$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 7,25

   Раскроем скобки: $4x - 24 = 5$.

   Перенесём слагаемые с $x$ влево, а числа вправо:

   $$4x = 29,\quad x = \frac{29}{4} = 7{,}25.$$

   Отдельная страница задачи
3. Линейные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Найдите корень уравнения $-\,4x-9=6x$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -0,9

   Перенесём слагаемые с $x$ влево, а числа вправо:

   $$-10x = 9,\quad x = \frac{9}{-10} = -0{,}9.$$

   Отдельная страница задачи
4. Неполные квадратные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Решите уравнение $x^{2}\,-36=0$.

   Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -6

   Перенесём число в правую часть: $x^2 = 36$, откуда $x = -6$ или $x = 6$.

   В ответ записываем меньший корень: $-6$.

   Отдельная страница задачи
5. Линейные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Найдите корень уравнения $5(x+4)=-\,9$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -5,8

   Раскроем скобки: $5x + 20 = -9$.

   Перенесём слагаемые с $x$ влево, а числа вправо:

   $$5x = -29,\quad x = \frac{-29}{5} = -5{,}8.$$

   Отдельная страница задачи
6. Квадратные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Решите уравнение $x^{2}\,-11x+30=0$.

   Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 5

   Дискриминант $D = \left(-11\right)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 1$, $\sqrt{D} = 1$.

   $$x = \frac{11 \pm 1}{2},\quad x_1 = 5,\ x_2 = 6.$$

   В ответ записываем меньший корень: $5$.

   Отдельная страница задачи
7. Линейные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Найдите корень уравнения $-\,2x-4=3x$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -0,8

   Перенесём слагаемые с $x$ влево, а числа вправо:

   $$-5x = 4,\quad x = \frac{4}{-5} = -0{,}8.$$

   Отдельная страница задачи
8. Неполные квадратные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Решите уравнение $x^{2}\,-36=0$.

   Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 6

   Перенесём число в правую часть: $x^2 = 36$, откуда $x = -6$ или $x = 6$.

   В ответ записываем больший корень: $6$.

   Отдельная страница задачи
9. Линейные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Найдите корень уравнения $4(x-8)=-\,5$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 6,75

   Раскроем скобки: $4x - 32 = -5$.

   Перенесём слагаемые с $x$ влево, а числа вправо:

   $$4x = 27,\quad x = \frac{27}{4} = 6{,}75.$$

   Отдельная страница задачи
10. Линейные уравненияОткрытый банк ФИПИ

    Найдите корень уравнения $3x+3=5x$.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 1,5

    Перенесём слагаемые с $x$ влево, а числа вправо:

    $$-2x = -3,\quad x = \frac{-3}{-2} = 1{,}5.$$

    Отдельная страница задачи