Задание 9 ОГЭ: уравнения

Линейные и квадратные уравнения. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 71 задача с ответами и решениями, на этой странице 61–70.

1. Линейные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Найдите корень уравнения $4(x+1)=9$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 1,25

   Раскроем скобки: $4x + 4 = 9$.

   Перенесём слагаемые с $x$ влево, а числа вправо:

   $$4x = 5,\quad x = \frac{5}{4} = 1{,}25.$$

   Отдельная страница задачи
2. Неполные квадратные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Решите уравнение $x^{2}\,-144=0$.

   Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 12

   Перенесём число в правую часть: $x^2 = 144$, откуда $x = -12$ или $x = 12$.

   В ответ записываем больший корень: $12$.

   Отдельная страница задачи
3. Неполные квадратные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Решите уравнение $x^{2}\,-25=0$.

   Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 5

   Перенесём число в правую часть: $x^2 = 25$, откуда $x = -5$ или $x = 5$.

   В ответ записываем больший корень: $5$.

   Отдельная страница задачи
4. Линейные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Найдите корень уравнения $-\,2x-7=-\,4x$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 3,5

   Перенесём слагаемые с $x$ влево, а числа вправо:

   $$2x = 7,\quad x = \frac{7}{2} = 3{,}5.$$

   Отдельная страница задачи
5. Неполные квадратные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Решите уравнение $x^{2}\,-64=0$.

   Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 8

   Перенесём число в правую часть: $x^2 = 64$, откуда $x = -8$ или $x = 8$.

   В ответ записываем больший корень: $8$.

   Отдельная страница задачи
6. Линейные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Найдите корень уравнения $6x+1=-\,4x$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -0,1

   Перенесём слагаемые с $x$ влево, а числа вправо:

   $$10x = -1,\quad x = \frac{-1}{10} = -0{,}1.$$

   Отдельная страница задачи
7. Линейные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Найдите корень уравнения $x-2=-\,3x$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,5

   Перенесём слагаемые с $x$ влево, а числа вправо:

   $$4x = 2,\quad x = \frac{2}{4} = 0{,}5.$$

   Отдельная страница задачи
8. Линейные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Найдите корень уравнения $-\,5+9x=10x+4$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -9

   Перенесём слагаемые с $x$ влево, а числа вправо:

   $$-x = 9,\quad x = \frac{9}{-1} = -9.$$

   Отдельная страница задачи
9. Линейные уравненияОткрытый банк ФИПИ

   Найдите корень уравнения $5(x+9)=-\,8$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -10,6

   Раскроем скобки: $5x + 45 = -8$.

   Перенесём слагаемые с $x$ влево, а числа вправо:

   $$5x = -53,\quad x = \frac{-53}{5} = -10{,}6.$$

   Отдельная страница задачи
10. Неполные квадратные уравненияОткрытый банк ФИПИ

    Решите уравнение $x^{2}\,-16=0$.

    Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: -4

    Перенесём число в правую часть: $x^2 = 16$, откуда $x = -4$ или $x = 4$.

    В ответ записываем меньший корень: $-4$.

    Отдельная страница задачи