Задание 11 ЕГЭ профиль: движение по воде

Движение по водеОткрытый банк ФИПИ

Расстояние между пристанями A и B равно 192 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл 92 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 20

Плот плыл со скоростью течения: $92$ км за $92 : 4 = 23$ ч. Яхта вышла на $3$ ч позже, значит, была в пути $20$ ч. Пусть её скорость в неподвижной воде $v$ км/ч:

$\frac{192}{v + 4} + \frac{192}{v - 4} = 20.$

$384v = 20(v^2 - 16)$ , $5v^2 - 96v - 80 = 0$ , $v = 20$ .

Ещё задачи задания 11

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 80 км и после стоянки возвращаетс…, движение по воде
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 27 км/ч, проходит некоторое расстоя…, движение по воде
Моторная лодка прошла против течения реки 168 км и вернулась в пункт отправления, затрат…, движение по воде
Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затрати…, движение по воде
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 468 км и после стоянки возвращает…, движение по воде
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 48 км и после стоянки возвращаетс…, движение по воде
Катер в 10:00 вышел по течению реки из пункта А в пункт В, расположенный в 35 км от А. П…, движение по воде
Катер в 10:00 вышел по течению реки из пункта А в пункт В, расположенный в 40 км от А. П…, движение по воде
Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затрат…, движение по воде
Моторная лодка прошла против течения реки 117 км и вернулась в пункт отправления, затрат…, движение по воде
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 567 км и после стоянки возвращает…, движение по воде
Моторная лодка прошла против течения реки 91 км и вернулась в пункт отправления, затрати…, движение по воде

Разберём задание 11 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок