Оплатите год вперёд
и сэкономьте 30 % на каждом уроке

Забрать скидку

Задание 3 ЕГЭ профиль: тела вращения

Тела вращенияОткрытый банк ФИПИ

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна 323\sqrt{2}. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Рисунок к задаче: тела вращения

Показать ответ и решение

Ответ: 6

При h=rh = r образующая конуса l=r2l = r\sqrt2. Боковая поверхность конуса πrl=πr22=32\pi r l = \pi r^2 \sqrt2 = 3\sqrt2, поэтому πr2=3\pi r^2 = 3.

Боковая поверхность цилиндра 2πrh=2πr2=62\pi r h = 2\pi r^2 = 6.

Ещё задачи задания 3

Разберём задание 3 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок