Задание 3 ОГЭ: практическая задача

Третий вопрос к тексту: длины, площади и расстояния на плане. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 77 задач с ответами и решениями, на этой странице 41–50.

1. Текст к заданиям 1–5: план квартиры

   

   На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.

   Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.

   План квартиры: отделка полаОткрытый банк ФИПИ

   Паркетная доска размером 20 см на 80 см продаётся в упаковках по 14 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в гостиной?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 12

   Гостиная: $12 \times 13$ клеток, площадь $156 \cdot 0{,}16 = 24{,}96$ кв. м.

   Одна доска $20 \times 80$ см имеет площадь $0{,}16$ кв. м, нужно $24{,}96 : 0{,}16 = 156$ досок.

   $156 : 14 \approx 11{,}14$, неполную упаковку тоже придётся купить, значит, нужно 12 упаковок.

   Отдельная страница задачи
2. Текст к заданиям 1–5: план квартиры

   

   На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.

   Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.

   План квартиры: отделка полаОткрытый банк ФИПИ

   Паркетная доска размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в коридоре?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 32

   Коридор: полоса $24 \times 5$ клеток и выступ $5 \times 1$ у санузла, $120 + 5 = 125$ клеток, площадь $125 \cdot 0{,}16 = 20$ кв. м.

   Одна доска $20 \times 40$ см имеет площадь $0{,}08$ кв. м, нужно $20 : 0{,}08 = 250$ досок.

   $250 : 8 \approx 31{,}25$, неполную упаковку тоже придётся купить, значит, нужно 32 упаковки.

   Отдельная страница задачи
3. Текст к заданиям 1–5: план квартиры

   

   На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.

   Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.

   План квартиры: отделка полаОткрытый банк ФИПИ

   Паркетная доска размером 20 см на 80 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в кладовой?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 2

   Кладовая: $4 \times 5$ клеток, площадь $20 \cdot 0{,}16 = 3{,}2$ кв. м.

   Одна доска $20 \times 80$ см имеет площадь $0{,}16$ кв. м, нужно $3{,}2 : 0{,}16 = 20$ досок.

   $20 : 12 \approx 1{,}67$, неполную упаковку тоже придётся купить, значит, нужно 2 упаковки.

   Отдельная страница задачи
4. Текст к заданиям 1–5: план квартиры

   

   На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.

   Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.

   План квартиры: отделка полаОткрытый банк ФИПИ

   Плитка для пола размером 40 см на 40 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол на обеих лоджиях?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 7

   Обе лоджии: $44 + 30 = 74$ клеток, площадь $74 \cdot 0{,}16 = 11{,}84$ кв. м.

   Одна плитка $40 \times 40$ см имеет площадь $0{,}16$ кв. м, нужно $11{,}84 : 0{,}16 = 74$ плиток.

   $74 : 12 \approx 6{,}17$, неполную упаковку тоже придётся купить, значит, нужно 7 упаковок.

   Отдельная страница задачи
5. Текст к заданиям 1–5: план квартиры

   

   На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.

   Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.

   План квартиры: отделка полаОткрытый банк ФИПИ

   Паркетная доска размером 20 см на 80 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в коридоре?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 11

   Коридор: полоса $24 \times 5$ клеток и выступ $5 \times 1$ у санузла, $120 + 5 = 125$ клеток, площадь $125 \cdot 0{,}16 = 20$ кв. м.

   Одна доска $20 \times 80$ см имеет площадь $0{,}16$ кв. м, нужно $20 : 0{,}16 = 125$ досок.

   $125 : 12 \approx 10{,}42$, неполную упаковку тоже придётся купить, значит, нужно 11 упаковок.

   Отдельная страница задачи
6. Текст к заданиям 1–5: план квартиры

   

   На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.

   Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.

   План квартиры: отделка полаОткрытый банк ФИПИ

   Паркетная доска размером 20 см на 80 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в спальне?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 9

   Спальня: $11 \times 9$ клеток, площадь $99 \cdot 0{,}16 = 15{,}84$ кв. м.

   Одна доска $20 \times 80$ см имеет площадь $0{,}16$ кв. м, нужно $15{,}84 : 0{,}16 = 99$ досок.

   $99 : 12 \approx 8{,}25$, неполную упаковку тоже придётся купить, значит, нужно 9 упаковок.

   Отдельная страница задачи
7. Текст к заданиям 1–5: план квартиры

   

   На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.

   Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.

   План квартиры: отделка полаОткрытый банк ФИПИ

   Плитка для пола размером 40 см на 40 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол на кухне?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 8

   Кухня: $10 \times 9$ клеток, площадь $90 \cdot 0{,}16 = 14{,}4$ кв. м.

   Одна плитка $40 \times 40$ см имеет площадь $0{,}16$ кв. м, нужно $14{,}4 : 0{,}16 = 90$ плиток.

   $90 : 12 \approx 7{,}5$, неполную упаковку тоже придётся купить, значит, нужно 8 упаковок.

   Отдельная страница задачи
8. Текст к заданиям 1–5: план квартиры

   

   На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.

   Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.

   План квартиры: отделка полаОткрытый банк ФИПИ

   Плитка для пола размером 40 см на 40 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол в санузле?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 3

   Санузел: $5 \times 6$ клеток, площадь $30 \cdot 0{,}16 = 4{,}8$ кв. м.

   Одна плитка $40 \times 40$ см имеет площадь $0{,}16$ кв. м, нужно $4{,}8 : 0{,}16 = 30$ плиток.

   $30 : 12 \approx 2{,}5$, неполную упаковку тоже придётся купить, значит, нужно 3 упаковки.

   Отдельная страница задачи
9. Текст к заданиям 1–5: поездка в Майское

   

   Полина летом отдыхает у дедушки в деревне Ясная. В четверг они собираются съездить на велосипедах в село Майское в магазин. Из деревни Ясная в село Майское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышёвка до деревни Хомяково, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Майское. Есть и третий маршрут: в деревне Камышёвка можно свернуть на прямую тропинку в село Майское, которая идёт мимо пруда.

   Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

   По шоссе Полина с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

   План местности: расстояние по прямойОткрытый банк ФИПИ

   Найдите расстояние от деревни Ясная до села Майское по прямой. Ответ дайте в километрах.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 40

   Шоссе и прямая дорога образуют прямоугольный треугольник с прямым углом в деревне Хомяково. Катеты по плану (сторона клетки $2$ км): от деревни Ясная до поворота $32$ км, от поворота до села Майское $24$ км.

   По теореме Пифагора $\sqrt{32^2 + 24^2} = \sqrt{1600} = 40$ км.

   Отдельная страница задачи
10. Текст к заданиям 1–5: поездка в Майское

    

    Полина летом отдыхает у дедушки в деревне Ясная. В четверг они собираются съездить на велосипедах в село Майское в магазин. Из деревни Ясная в село Майское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышёвка до деревни Хомяково, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Майское. Есть и третий маршрут: в деревне Камышёвка можно свернуть на прямую тропинку в село Майское, которая идёт мимо пруда.

    Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

    По шоссе Полина с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

    План местности: расстояние по прямойОткрытый банк ФИПИ

    Найдите расстояние от деревни Камышёвка до села Майское по прямой. Ответ дайте в километрах.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 26

    Шоссе и прямая дорога образуют прямоугольный треугольник с прямым углом в деревне Хомяково. Катеты по плану (сторона клетки $2$ км): от деревни Камышёвка до поворота $10$ км, от поворота до села Майское $24$ км.

    По теореме Пифагора $\sqrt{10^2 + 24^2} = \sqrt{676} = 26$ км.

    Отдельная страница задачи