Задание 3 ОГЭ: практическая задача

Третий вопрос к тексту: длины, площади и расстояния на плане. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 77 задач с ответами и решениями, на этой странице 61–70.

Текст к заданиям 1–5: шины 185/60 R14
Рис. 1
Рис. 2
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину $B=195$ мм и высоту боковины $H=195\cdot 0{,}65=126{,}75$ (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 185/60 R14.
Шины: диаметр колесаОткрытый банк ФИПИ
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 577,6
На заводе ставят шины 185/60 R14. Диаметр колеса складывается из диаметра диска и двух высот боковины: $D = d + 2H$ .
Здесь диаметр диска $14 \cdot 25{,}4 = 355{,}6$ мм, высота боковины $185 \cdot 0{,}6 = 111$ мм, диаметр колеса $355{,}6 + 2 \cdot 111 = 577{,}6$ мм.
Отдельная страница задачи
Текст к заданиям 1–5: шины 175/70 R12
Рис. 1
Рис. 2
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину $B=195$ мм и высоту боковины $H=195\cdot 0{,}65=126{,}75$ (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 175/70 R12.
Шины: диаметр колесаОткрытый банк ФИПИ
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 549,8
На заводе ставят шины 175/70 R12. Диаметр колеса складывается из диаметра диска и двух высот боковины: $D = d + 2H$ .
Здесь диаметр диска $12 \cdot 25{,}4 = 304{,}8$ мм, высота боковины $175 \cdot 0{,}7 = 122{,}5$ мм, диаметр колеса $304{,}8 + 2 \cdot 122{,}5 = 549{,}8$ мм.
Отдельная страница задачи
Текст к заданиям 1–5: шины 215/60 R16
Рис. 1
Рис. 2
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину $B=195$ мм и высоту боковины $H=195\cdot 0{,}65=126{,}75$ (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 215/60 R16.
Шины: диаметр колесаОткрытый банк ФИПИ
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 664,4
На заводе ставят шины 215/60 R16. Диаметр колеса складывается из диаметра диска и двух высот боковины: $D = d + 2H$ .
Здесь диаметр диска $16 \cdot 25{,}4 = 406{,}4$ мм, высота боковины $215 \cdot 0{,}6 = 129$ мм, диаметр колеса $406{,}4 + 2 \cdot 129 = 664{,}4$ мм.
Отдельная страница задачи
Текст к заданиям 1–5: поездка в Плодородное
Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевка. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку. Из деревни Васильевка в село Плодородное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Шарковка до деревни Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Плодородное. Есть и третий маршрут: в деревне Шарковка можно свернуть на прямую тропинку в село Плодородное, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 18 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 3 км.
План местности: расстояние по прямойОткрытый банк ФИПИ
Найдите расстояние от деревни Васильевка до села Плодородное по прямой. Ответ дайте в километрах.
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 45
Шоссе и прямая дорога образуют прямоугольный треугольник с прямым углом в деревне Рассвет. Катеты по плану (сторона клетки $3$ км): от деревни Васильевка до поворота $27$ км, от поворота до села Плодородное $36$ км.
По теореме Пифагора $\sqrt{27^2 + 36^2} = \sqrt{2025} = 45$ км.
Отдельная страница задачи
Текст к заданиям 1–5: поездка в Плодородное
Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевка. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку. Из деревни Васильевка в село Плодородное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Шарковка до деревни Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Плодородное. Есть и третий маршрут: в деревне Шарковка можно свернуть на прямую тропинку в село Плодородное, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 18 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 3 км.
План местности: расстояние по прямойОткрытый банк ФИПИ
Найдите расстояние от деревни Шарковка до села Плодородное по прямой. Ответ дайте в километрах.
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 39
Шоссе и прямая дорога образуют прямоугольный треугольник с прямым углом в деревне Рассвет. Катеты по плану (сторона клетки $3$ км): от деревни Шарковка до поворота $15$ км, от поворота до села Плодородное $36$ км.
По теореме Пифагора $\sqrt{15^2 + 36^2} = \sqrt{1521} = 39$ км.
Отдельная страница задачи
Текст к заданиям 1–5: шины 225/60 R17
Рис. 1
Рис. 2
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину $B=195$ мм и высоту боковины $H=195\cdot 0{,}65=126{,}75$ (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 225/60 R17.
Шины: диаметр колесаОткрытый банк ФИПИ
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 701,8
На заводе ставят шины 225/60 R17. Диаметр колеса складывается из диаметра диска и двух высот боковины: $D = d + 2H$ .
Здесь диаметр диска $17 \cdot 25{,}4 = 431{,}8$ мм, высота боковины $225 \cdot 0{,}6 = 135$ мм, диаметр колеса $431{,}8 + 2 \cdot 135 = 701{,}8$ мм.
Отдельная страница задачи
Текст к заданиям 1–5: поездка в Вятское
Никита и папа летом живут в деревне Лягушкино. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Вятское в спортивный магазин. Из деревни Лягушкино в село Вятское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Куровка до деревни Марусино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Вятское. Есть и третий маршрут: в деревне Куровка можно свернуть на прямую тропинку в село Вятское, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Никита с папой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
План местности: расстояние по прямойОткрытый банк ФИПИ
Найдите расстояние от деревни Лягушкино до села Вятское по прямой. Ответ дайте в километрах.
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 17
Шоссе и прямая дорога образуют прямоугольный треугольник с прямым углом в деревне Марусино. Катеты по плану (сторона клетки $1$ км): от деревни Лягушкино до поворота $15$ км, от поворота до села Вятское $8$ км.
По теореме Пифагора $\sqrt{15^2 + 8^2} = \sqrt{289} = 17$ км.
Отдельная страница задачи
Текст к заданиям 1–5: поездка в Вятское
Никита и папа летом живут в деревне Лягушкино. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Вятское в спортивный магазин. Из деревни Лягушкино в село Вятское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Куровка до деревни Марусино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Вятское. Есть и третий маршрут: в деревне Куровка можно свернуть на прямую тропинку в село Вятское, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Никита с папой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
План местности: расстояние по прямойОткрытый банк ФИПИ
Найдите расстояние от деревни Куровка до села Вятское по прямой. Ответ дайте в километрах.
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 10
Шоссе и прямая дорога образуют прямоугольный треугольник с прямым углом в деревне Марусино. Катеты по плану (сторона клетки $1$ км): от деревни Куровка до поворота $6$ км, от поворота до села Вятское $8$ км.
По теореме Пифагора $\sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{100} = 10$ км.
Отдельная страница задачи
Текст к заданиям 1–5: шины 225/60 R18
Рис. 1
Рис. 2
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину $B=195$ мм и высоту боковины $H=195\cdot 0{,}65=126{,}75$ (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 225/60 R18.
Шины: диаметр колесаОткрытый банк ФИПИ
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 727,2
На заводе ставят шины 225/60 R18. Диаметр колеса складывается из диаметра диска и двух высот боковины: $D = d + 2H$ .
Здесь диаметр диска $18 \cdot 25{,}4 = 457{,}2$ мм, высота боковины $225 \cdot 0{,}6 = 135$ мм, диаметр колеса $457{,}2 + 2 \cdot 135 = 727{,}2$ мм.
Отдельная страница задачи
Текст к заданиям 1–5: поездка в Княжеское
Серёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское. Из деревни Пирожки в село Княжеское можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Васильево до деревни Рябиновка, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Княжеское. Есть и третий маршрут: в деревне Васильево можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Княжеское, которая идёт мимо пруда.
Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Серёжа с папой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге — со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
План местности: расстояние по прямойОткрытый банк ФИПИ
Найдите расстояние от деревни Пирожки до села Княжеское по прямой. Ответ дайте в километрах.
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 34
Шоссе и прямая дорога образуют прямоугольный треугольник с прямым углом в деревне Рябиновка. Катеты по плану (сторона клетки $2$ км): от деревни Пирожки до поворота $30$ км, от поворота до села Княжеское $16$ км.
По теореме Пифагора $\sqrt{30^2 + 16^2} = \sqrt{1156} = 34$ км.
Отдельная страница задачи

Разберём задание 3 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок