Задание 3 ОГЭ: практическая задача

Третий вопрос к тексту: длины, площади и расстояния на плане. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 77 задач с ответами и решениями, на этой странице 51–60.

Текст к заданиям 1–5: шины 225/55 R16
Рис. 1
Рис. 2
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину $B=195$ мм и высоту боковины $H=195\cdot 0{,}65=126{,}75$ (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 225/55 R16.
Шины: диаметр колесаОткрытый банк ФИПИ
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 653,9
На заводе ставят шины 225/55 R16. Диаметр колеса складывается из диаметра диска и двух высот боковины: $D = d + 2H$ .
Здесь диаметр диска $16 \cdot 25{,}4 = 406{,}4$ мм, высота боковины $225 \cdot 0{,}55 = 123{,}75$ мм, диаметр колеса $406{,}4 + 2 \cdot 123{,}75 = 653{,}9$ мм.
Отдельная страница задачи
Текст к заданиям 1–5: шины 215/50 R16
Рис. 1
Рис. 2
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину $B=195$ мм и высоту боковины $H=195\cdot 0{,}65=126{,}75$ (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 215/50 R16.
Шины: диаметр колесаОткрытый банк ФИПИ
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 621,4
На заводе ставят шины 215/50 R16. Диаметр колеса складывается из диаметра диска и двух высот боковины: $D = d + 2H$ .
Здесь диаметр диска $16 \cdot 25{,}4 = 406{,}4$ мм, высота боковины $215 \cdot 0{,}5 = 107{,}5$ мм, диаметр колеса $406{,}4 + 2 \cdot 107{,}5 = 621{,}4$ мм.
Отдельная страница задачи
Текст к заданиям 1–5: шины 185/70 R14
Рис. 1
Рис. 2
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину $B=195$ мм и высоту боковины $H=195\cdot 0{,}65=126{,}75$ (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 185/70 R14.
Шины: диаметр колесаОткрытый банк ФИПИ
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 614,6
На заводе ставят шины 185/70 R14. Диаметр колеса складывается из диаметра диска и двух высот боковины: $D = d + 2H$ .
Здесь диаметр диска $14 \cdot 25{,}4 = 355{,}6$ мм, высота боковины $185 \cdot 0{,}7 = 129{,}5$ мм, диаметр колеса $355{,}6 + 2 \cdot 129{,}5 = 614{,}6$ мм.
Отдельная страница задачи
Текст к заданиям 1–5: шины 165/70 R13
Рис. 1
Рис. 2
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину $B=195$ мм и высоту боковины $H=195\cdot 0{,}65=126{,}75$ (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 165/70 R13.
Шины: диаметр колесаОткрытый банк ФИПИ
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 561,2
На заводе ставят шины 165/70 R13. Диаметр колеса складывается из диаметра диска и двух высот боковины: $D = d + 2H$ .
Здесь диаметр диска $13 \cdot 25{,}4 = 330{,}2$ мм, высота боковины $165 \cdot 0{,}7 = 115{,}5$ мм, диаметр колеса $330{,}2 + 2 \cdot 115{,}5 = 561{,}2$ мм.
Отдельная страница задачи
Текст к заданиям 1–5: поездка в Иваново
Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Васильково. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Иваново в магазин. Из деревни Васильково в село Иваново можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышино до деревни Журавушка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Иваново. Есть и третий маршрут: в деревне Камышино можно свернуть на прямую тропинку в село Иваново, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
План местности: расстояние по прямойОткрытый банк ФИПИ
Найдите расстояние от деревни Васильково до села Иваново по прямой. Ответ дайте в километрах.
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 20
Шоссе и прямая дорога образуют прямоугольный треугольник с прямым углом в деревне Журавушка. Катеты по плану (сторона клетки $1$ км): от деревни Васильково до поворота $16$ км, от поворота до села Иваново $12$ км.
По теореме Пифагора $\sqrt{16^2 + 12^2} = \sqrt{400} = 20$ км.
Отдельная страница задачи
Текст к заданиям 1–5: поездка в Иваново
Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Васильково. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Иваново в магазин. Из деревни Васильково в село Иваново можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышино до деревни Журавушка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Иваново. Есть и третий маршрут: в деревне Камышино можно свернуть на прямую тропинку в село Иваново, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
План местности: расстояние по прямойОткрытый банк ФИПИ
Найдите расстояние от деревни Камышино до села Иваново по прямой. Ответ дайте в километрах.
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 13
Шоссе и прямая дорога образуют прямоугольный треугольник с прямым углом в деревне Журавушка. Катеты по плану (сторона клетки $1$ км): от деревни Камышино до поворота $5$ км, от поворота до села Иваново $12$ км.
По теореме Пифагора $\sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{169} = 13$ км.
Отдельная страница задачи
Текст к заданиям 1–5: поездка в Ольгино
Ваня летом отдыхает у дедушки в деревне Дивная. В пятницу они собираются съездить на велосипедах в село Ольгино в библиотеку. Из деревни Дивная в село Ольгино можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Калиновка до села Ровное, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Ольгино. Есть и третий маршрут: в деревне Калиновка можно свернуть на прямую тропинку в село Ольгино, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Ваня с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
План местности: расстояние по прямойОткрытый банк ФИПИ
Найдите расстояние от деревни Дивная до села Ольгино по прямой. Ответ дайте в километрах.
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 35
Шоссе и прямая дорога образуют прямоугольный треугольник с прямым углом в селе Ровное. Катеты по плану (сторона клетки $1$ км): от деревни Дивная до поворота $28$ км, от поворота до села Ольгино $21$ км.
По теореме Пифагора $\sqrt{28^2 + 21^2} = \sqrt{1225} = 35$ км.
Отдельная страница задачи
Текст к заданиям 1–5: поездка в Ольгино
Ваня летом отдыхает у дедушки в деревне Дивная. В пятницу они собираются съездить на велосипедах в село Ольгино в библиотеку. Из деревни Дивная в село Ольгино можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Калиновка до села Ровное, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Ольгино. Есть и третий маршрут: в деревне Калиновка можно свернуть на прямую тропинку в село Ольгино, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Ваня с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
План местности: расстояние по прямойОткрытый банк ФИПИ
Найдите расстояние от деревни Калиновка до села Ольгино по прямой. Ответ дайте в километрах.
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 29
Шоссе и прямая дорога образуют прямоугольный треугольник с прямым углом в селе Ровное. Катеты по плану (сторона клетки $1$ км): от деревни Калиновка до поворота $20$ км, от поворота до села Ольгино $21$ км.
По теореме Пифагора $\sqrt{20^2 + 21^2} = \sqrt{841} = 29$ км.
Отдельная страница задачи
Текст к заданиям 1–5: шины 245/45 R18
Рис. 1
Рис. 2
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину $B=195$ мм и высоту боковины $H=195\cdot 0{,}65=126{,}75$ (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 245/45 R18.
Шины: диаметр колесаОткрытый банк ФИПИ
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 677,7
На заводе ставят шины 245/45 R18. Диаметр колеса складывается из диаметра диска и двух высот боковины: $D = d + 2H$ .
Здесь диаметр диска $18 \cdot 25{,}4 = 457{,}2$ мм, высота боковины $245 \cdot 0{,}45 = 110{,}25$ мм, диаметр колеса $457{,}2 + 2 \cdot 110{,}25 = 677{,}7$ мм.
Отдельная страница задачи
Текст к заданиям 1–5: шины 205/55 R16
Рис. 1
Рис. 2
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину $B=195$ мм и высоту боковины $H=195\cdot 0{,}65=126{,}75$ (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 205/55 R16.
Шины: диаметр колесаОткрытый банк ФИПИ
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 631,9
На заводе ставят шины 205/55 R16. Диаметр колеса складывается из диаметра диска и двух высот боковины: $D = d + 2H$ .
Здесь диаметр диска $16 \cdot 25{,}4 = 406{,}4$ мм, высота боковины $205 \cdot 0{,}55 = 112{,}75$ мм, диаметр колеса $406{,}4 + 2 \cdot 112{,}75 = 631{,}9$ мм.
Отдельная страница задачи

Разберём задание 3 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок