Задание 3 ОГЭ: практическая задача

Третий вопрос к тексту: длины, площади и расстояния на плане. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 77 задач с ответами и решениями, на этой странице 71–77.

Текст к заданиям 1–5: поездка в Княжеское
Серёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское. Из деревни Пирожки в село Княжеское можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Васильево до деревни Рябиновка, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Княжеское. Есть и третий маршрут: в деревне Васильево можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Княжеское, которая идёт мимо пруда.
Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Серёжа с папой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге — со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
План местности: расстояние по прямойОткрытый банк ФИПИ
Найдите расстояние от деревни Васильево до села Княжеское по прямой. Ответ дайте в километрах.
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 20
Шоссе и прямая дорога образуют прямоугольный треугольник с прямым углом в деревне Рябиновка. Катеты по плану (сторона клетки $2$ км): от деревни Васильево до поворота $12$ км, от поворота до села Княжеское $16$ км.
По теореме Пифагора $\sqrt{12^2 + 16^2} = \sqrt{400} = 20$ км.
Отдельная страница задачи
Текст к заданиям 1–5: тариф сотовой связи
На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.
В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
· пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
· пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
· пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;
· безлимитные бесплатные входящие вызовы.
Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.
Исходящие вызовы 3 руб./мин.
Мобильный интернет (пакет) 90 руб. за 0,5 ГБ
SMS 2 руб./шт.
Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.
Тариф: расходы за месяцОткрытый банк ФИПИ
Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в феврале?
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 440
В феврале абонент израсходовал 275 мин и 3,5 ГБ (по графику). SMS за год было 110, это меньше месячного пакета, за них платить не нужно.
Считаем: абонентская плата $350$ руб.; минут $275$ , это не больше пакета в 300; интернет сверх пакета: $3{,}5 - 3 = 0{,}5$ ГБ, это 1 пакет по 0,5 ГБ, $90$ руб.
Всего $440$ руб.
Отдельная страница задачи
Текст к заданиям 1–5: тариф сотовой связи
На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.
В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
· пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
· пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
· пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;
· безлимитные бесплатные входящие вызовы.
Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.
Исходящие вызовы 3 руб./мин.
Мобильный интернет (пакет) 90 руб. за 0,5 ГБ
SMS 2 руб./шт.
Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.
Тариф: расходы за месяцОткрытый банк ФИПИ
Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в июне?
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 425
В июне абонент израсходовал 325 мин и 3 ГБ (по графику). SMS за год было 110, это меньше месячного пакета, за них платить не нужно.
Считаем: абонентская плата $350$ руб.; минуты сверх пакета: $325 - 300 = 25$ мин по $3$ руб., это $75$ руб.; интернета $3$ ГБ, это не больше пакета в 3 ГБ.
Всего $425$ руб.
Отдельная страница задачи
Текст к заданиям 1–5: тариф сотовой связи
На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.
В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
· пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
· пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
· пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;
· безлимитные бесплатные входящие вызовы.
Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.
Исходящие вызовы 3 руб./мин.
Мобильный интернет (пакет) 90 руб. за 0,5 ГБ
SMS 2 руб./шт.
Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.
Тариф: расходы за месяцОткрытый банк ФИПИ
Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в июле?
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 575
В июле абонент израсходовал 375 мин и 1 ГБ (по графику). SMS за год было 110, это меньше месячного пакета, за них платить не нужно.
Считаем: абонентская плата $350$ руб.; минуты сверх пакета: $375 - 300 = 75$ мин по $3$ руб., это $225$ руб.; интернета $1$ ГБ, это не больше пакета в 3 ГБ.
Всего $575$ руб.
Отдельная страница задачи
Текст к заданиям 1–5: тариф сотовой связи
На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.
В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
· пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
· пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
· пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;
· безлимитные бесплатные входящие вызовы.
Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.
Исходящие вызовы 3 руб./мин.
Мобильный интернет (пакет) 90 руб. за 0,5 ГБ
SMS 2 руб./шт.
Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.
Тариф: расходы за месяцОткрытый банк ФИПИ
Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в августе?
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 425
В августе абонент израсходовал 325 мин и 1,5 ГБ (по графику). SMS за год было 110, это меньше месячного пакета, за них платить не нужно.
Считаем: абонентская плата $350$ руб.; минуты сверх пакета: $325 - 300 = 25$ мин по $3$ руб., это $75$ руб.; интернета $1{,}5$ ГБ, это не больше пакета в 3 ГБ.
Всего $425$ руб.
Отдельная страница задачи
Текст к заданиям 1–5: тариф сотовой связи
На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.
В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
· пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
· пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
· пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;
· безлимитные бесплатные входящие вызовы.
Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.
Исходящие вызовы 3 руб./мин.
Мобильный интернет (пакет) 90 руб. за 0,5 ГБ
SMS 2 руб./шт.
Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.
Тариф: расходы за месяцОткрытый банк ФИПИ
Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в апреле?
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 680
В апреле абонент израсходовал 350 мин и 4 ГБ (по графику). SMS за год было 110, это меньше месячного пакета, за них платить не нужно.
Считаем: абонентская плата $350$ руб.; минуты сверх пакета: $350 - 300 = 50$ мин по $3$ руб., это $150$ руб.; интернет сверх пакета: $4 - 3 = 1$ ГБ, это 2 пакета по 0,5 ГБ, $180$ руб.
Всего $680$ руб.
Отдельная страница задачи
Текст к заданиям 1–5: тариф сотовой связи
На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.
В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
· пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
· пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
· пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;
· безлимитные бесплатные входящие вызовы.
Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.
Исходящие вызовы 3 руб./мин.
Мобильный интернет (пакет) 90 руб. за 0,5 ГБ
SMS 2 руб./шт.
Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.
Тариф: расходы за месяцОткрытый банк ФИПИ
Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в декабре?
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 500
В декабре абонент израсходовал 350 мин и 2,25 ГБ (по графику). SMS за год было 110, это меньше месячного пакета, за них платить не нужно.
Считаем: абонентская плата $350$ руб.; минуты сверх пакета: $350 - 300 = 50$ мин по $3$ руб., это $150$ руб.; интернета $2{,}25$ ГБ, это не больше пакета в 3 ГБ.
Всего $500$ руб.
Отдельная страница задачи

Разберём задание 3 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок

Исходящие вызовы	3 руб./мин.
Мобильный интернет (пакет)	90 руб. за 0,5 ГБ
SMS	2 руб./шт.