Задание 18 ОГЭ: фигуры на клетках

Длины, площади и углы фигур на клетчатой бумаге. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 88 задач с ответами и решениями, на этой странице 51–60.

1. Площади на клеткахОткрытый банк ФИПИ

   На клетчатой бумаге с размером клетки $1\cdot 1$ изображён треугольник. Найдите его площадь.

   

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 20

   Одна сторона треугольника идёт по линии сетки, её длина $8$, высота к ней $5$ клеток. $S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 5 = 20$.

   Отдельная страница задачи
2. Площадь треугольникаОткрытый банк ФИПИ

   Сторона треугольника равна 29, а высота, проведённая к этой стороне, равна 12. Найдите площадь этого треугольника.

   

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 174

   $S = \frac{1}{2}ah = \frac{29 \cdot 12}{2} = 174$.

   Отдельная страница задачи
3. Площади на клеткахОткрытый банк ФИПИ

   На клетчатой бумаге с размером клетки $1\cdot 1$ изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

   

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 36

   Две стороны параллелограмма идут по линиям сетки, их длина $6$, расстояние между ними (высота) $6$ клеток. $S = 6 \cdot 6 = 36$.

   Отдельная страница задачи
4. Площади на клеткахОткрытый банк ФИПИ

   Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

   

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 20

   Сторона, к которой проведена высота, состоит из отрезков $3 + 2 = 5$, высота $4$. Площадь параллелограмма $S = 5 \cdot 4 = 20$. Длины боковых сторон для ответа не нужны.

   Отдельная страница задачи
5. Площади на клеткахОткрытый банк ФИПИ

   На клетчатой бумаге с размером клетки $1\cdot 1$ изображена трапеция. Найдите её площадь.

   

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 35

   Основания трапеции идут по линиям сетки: $5$ и $9$ клеток, высота $5$. $S = \frac{5 + 9}{2} \cdot 5 = 35$.

   Отдельная страница задачи
6. Площадь треугольникаОткрытый банк ФИПИ

   Сторона треугольника равна 8, а высота, проведённая к этой стороне, равна 31. Найдите площадь этого треугольника.

   

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 124

   $S = \frac{1}{2}ah = \frac{8 \cdot 31}{2} = 124$.

   Отдельная страница задачи
7. Площади на клеткахОткрытый банк ФИПИ

   Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

   

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 40

   Сторона, к которой проведена высота, состоит из отрезков $3 + 7 = 10$, высота $4$. Площадь параллелограмма $S = 10 \cdot 4 = 40$. Длины боковых сторон для ответа не нужны.

   Отдельная страница задачи
8. Площадь треугольникаОткрытый банк ФИПИ

   Два катета прямоугольного треугольника равны 12 и 5. Найдите площадь этого треугольника.

   

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 30

   Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: $\frac{12 \cdot 5}{2} = 30$.

   Отдельная страница задачи
9. Площади на клеткахОткрытый банк ФИПИ

   На клетчатой бумаге с размером клетки $1\cdot 1$ изображена трапеция. Найдите её площадь.

   

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 12

   Основания трапеции идут по линиям сетки: $2$ и $6$ клеток, высота $3$. $S = \frac{2 + 6}{2} \cdot 3 = 12$.

   Отдельная страница задачи
10. Площади на клеткахОткрытый банк ФИПИ

    На клетчатой бумаге с размером клетки $1\cdot 1$ изображён треугольник. Найдите его площадь.

    

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 6

    Одна сторона треугольника идёт по линии сетки, её длина $4$, высота к ней $3$ клеток. $S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = 6$.

    Отдельная страница задачи