Задание 18 ОГЭ: фигуры на клетках

Длины, площади и углы фигур на клетчатой бумаге. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 88 задач с ответами и решениями, на этой странице 61–70.

1. Площади на клеткахОткрытый банк ФИПИ

   На клетчатой бумаге с размером клетки $1\cdot 1$ изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

   

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 25

   Две стороны параллелограмма идут по линиям сетки, их длина $5$, расстояние между ними (высота) $5$ клеток. $S = 5 \cdot 5 = 25$.

   Отдельная страница задачи
2. Площадь треугольникаОткрытый банк ФИПИ

   Два катета прямоугольного треугольника равны 6 и 13. Найдите площадь этого треугольника.

   

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 39

   Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: $\frac{6 \cdot 13}{2} = 39$.

   Отдельная страница задачи
3. Площадь треугольникаОткрытый банк ФИПИ

   Сторона треугольника равна 14, а высота, проведённая к этой стороне, равна 31. Найдите площадь этого треугольника.

   

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 217

   $S = \frac{1}{2}ah = \frac{14 \cdot 31}{2} = 217$.

   Отдельная страница задачи
4. Площади на клеткахОткрытый банк ФИПИ

   На клетчатой бумаге с размером клетки $1\cdot 1$ изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

   

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 30

   Две стороны параллелограмма идут по линиям сетки, их длина $6$, расстояние между ними (высота) $5$ клеток. $S = 6 \cdot 5 = 30$.

   Отдельная страница задачи
5. Площади на клеткахОткрытый банк ФИПИ

   На клетчатой бумаге с размером клетки $1\cdot 1$ изображена трапеция. Найдите её площадь.

   

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 14

   Основания трапеции идут по линиям сетки: $5$ и $9$ клеток, высота $2$. $S = \frac{5 + 9}{2} \cdot 2 = 14$.

   Отдельная страница задачи
6. Площади на клеткахОткрытый банк ФИПИ

   На клетчатой бумаге с размером клетки $1\cdot 1$ изображена трапеция. Найдите её площадь.

   

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 36

   Основания трапеции идут по линиям сетки: $4$ и $8$ клеток, высота $6$. $S = \frac{4 + 8}{2} \cdot 6 = 36$.

   Отдельная страница задачи
7. Площади на клеткахОткрытый банк ФИПИ

   На клетчатой бумаге с размером клетки $1\cdot 1$ изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

   

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 28

   Две стороны параллелограмма идут по линиям сетки, их длина $7$, расстояние между ними (высота) $4$ клеток. $S = 7 \cdot 4 = 28$.

   Отдельная страница задачи
8. Площади на клеткахОткрытый банк ФИПИ

   Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

   

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 44

   Сторона, к которой проведена высота, состоит из отрезков $3 + 8 = 11$, высота $4$. Площадь параллелограмма $S = 11 \cdot 4 = 44$. Длины боковых сторон для ответа не нужны.

   Отдельная страница задачи
9. Площади на клеткахОткрытый банк ФИПИ

   На клетчатой бумаге с размером клетки $1\cdot 1$ изображена трапеция. Найдите её площадь.

   

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 30

   Основания трапеции идут по линиям сетки: $3$ и $7$ клеток, высота $6$. $S = \frac{3 + 7}{2} \cdot 6 = 30$.

   Отдельная страница задачи
10. Площадь треугольникаОткрытый банк ФИПИ

    Два катета прямоугольного треугольника равны 14 и 5. Найдите площадь этого треугольника.

    

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 35

    Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: $\frac{14 \cdot 5}{2} = 35$.

    Отдельная страница задачи