Оплатите год вперёд
и сэкономьте 30 % на каждом уроке

Забрать скидку

Задание 8 ЕГЭ профиль: тригонометрия

ТригонометрияОткрытый банк ФИПИ

Найдите значение выражения tg⁡α,\operatorname{tg}\alpha {,} если cos⁡α=52626\displaystyle \cos \alpha =\frac{5\sqrt{26}}{26} и α∈(0 ; π2)\displaystyle \alpha \in (0\,;\,\frac{\pi }{2}).

Показать ответ и решение

Ответ: 0,2

cos⁡α=526\cos \alpha = \dfrac{5}{\sqrt{26}}. Угол в первой четверти, синус положителен: sin⁡α=1−2526=126\sin \alpha = \sqrt{1 - \dfrac{25}{26}} = \dfrac{1}{\sqrt{26}}.

tg⁡α=sin⁡αcos⁡α=15=0,2\operatorname{tg} \alpha = \dfrac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \dfrac15 = 0{,}2.

Разберём задание 8 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок