AuraLabAcademy

Задание 6 ЕГЭ профиль: дисперсия

ДисперсияAuraLab, по прототипу ФИПИ

Распределение случайной величины XX задано таблицей.

X−2013P0,150,050,250,55\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline X & -2 & 0 & 1 & 3 \\ \hline P & 0{,}15 & 0{,}05 & 0{,}25 & 0{,}55 \\ \hline \end{array}

Найдите дисперсию величины XX.

Показать ответ и решение

Ответ: 3,24

Дисперсия равна D(X)=E(X2)−(E(X))2D(X) = E(X^2) - \bigl(E(X)\bigr)^2.

E(X)=(−2)⋅0,15+0⋅0,05+1⋅0,25+3⋅0,55=1,6,E(X) = (-2) \cdot 0{,}15 + 0 \cdot 0{,}05 + 1 \cdot 0{,}25 + 3 \cdot 0{,}55 = 1{,}6,

E(X2)=(−2)2⋅0,15+02⋅0,05+12⋅0,25+32⋅0,55=5,8.E(X^2) = (-2)^2 \cdot 0{,}15 + 0^2 \cdot 0{,}05 + 1^2 \cdot 0{,}25 + 3^2 \cdot 0{,}55 = 5{,}8.

D(X)=5,8−1,62=3,24D(X) = 5{,}8 - 1{,}6^2 = 3{,}24.

Ещё задачи задания 6

Разберём задание 6 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок