AuraLabAcademy

Задание 6 ЕГЭ профиль: дисперсия

ДисперсияAuraLab, по прототипу ФИПИ

Распределение случайной величины XX задано таблицей.

X024P0,150,350,5\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline X & 0 & 2 & 4 \\ \hline P & 0{,}15 & 0{,}35 & 0{,}5 \\ \hline \end{array}

Найдите дисперсию величины XX.

Показать ответ и решение

Ответ: 2,11

Дисперсия равна D(X)=E(X2)−(E(X))2D(X) = E(X^2) - \bigl(E(X)\bigr)^2.

E(X)=0⋅0,15+2⋅0,35+4⋅0,5=2,7,E(X) = 0 \cdot 0{,}15 + 2 \cdot 0{,}35 + 4 \cdot 0{,}5 = 2{,}7,

E(X2)=02⋅0,15+22⋅0,35+42⋅0,5=9,4.E(X^2) = 0^2 \cdot 0{,}15 + 2^2 \cdot 0{,}35 + 4^2 \cdot 0{,}5 = 9{,}4.

D(X)=9,4−2,72=2,11D(X) = 9{,}4 - 2{,}7^2 = 2{,}11.

Ещё задачи задания 6

Разберём задание 6 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок