AuraLabAcademy

Задание 6 ЕГЭ профиль: дисперсия

ДисперсияAuraLab, по прототипу ФИПИ

Распределение случайной величины XX задано таблицей.

X−101P0,150,30,55\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline X & -1 & 0 & 1 \\ \hline P & 0{,}15 & 0{,}3 & 0{,}55 \\ \hline \end{array}

Найдите дисперсию величины XX.

Показать ответ и решение

Ответ: 0,54

Дисперсия равна D(X)=E(X2)−(E(X))2D(X) = E(X^2) - \bigl(E(X)\bigr)^2.

E(X)=(−1)⋅0,15+0⋅0,3+1⋅0,55=0,4,E(X) = (-1) \cdot 0{,}15 + 0 \cdot 0{,}3 + 1 \cdot 0{,}55 = 0{,}4,

E(X2)=(−1)2⋅0,15+02⋅0,3+12⋅0,55=0,7.E(X^2) = (-1)^2 \cdot 0{,}15 + 0^2 \cdot 0{,}3 + 1^2 \cdot 0{,}55 = 0{,}7.

D(X)=0,7−0,42=0,54D(X) = 0{,}7 - 0{,}4^2 = 0{,}54.

Ещё задачи задания 6

Разберём задание 6 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок