AuraLabAcademy

Задание 6 ЕГЭ профиль: дисперсия

ДисперсияAuraLab, по прототипу ФИПИ

Распределение случайной величины XX задано таблицей.

X124P0,20,20,6\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline X & 1 & 2 & 4 \\ \hline P & 0{,}2 & 0{,}2 & 0{,}6 \\ \hline \end{array}

Найдите дисперсию величины XX.

Показать ответ и решение

Ответ: 1,6

Дисперсия равна D(X)=E(X2)−(E(X))2D(X) = E(X^2) - \bigl(E(X)\bigr)^2.

E(X)=1⋅0,2+2⋅0,2+4⋅0,6=3,E(X) = 1 \cdot 0{,}2 + 2 \cdot 0{,}2 + 4 \cdot 0{,}6 = 3,

E(X2)=12⋅0,2+22⋅0,2+42⋅0,6=10,6.E(X^2) = 1^2 \cdot 0{,}2 + 2^2 \cdot 0{,}2 + 4^2 \cdot 0{,}6 = 10{,}6.

D(X)=10,6−32=1,6D(X) = 10{,}6 - 3^2 = 1{,}6.

Ещё задачи задания 6

Разберём задание 6 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок