AuraLabAcademy

Задание 6 ЕГЭ профиль: дисперсия

ДисперсияAuraLab, по прототипу ФИПИ

Распределение случайной величины XX задано таблицей.

X2356P0,250,050,150,55\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline X & 2 & 3 & 5 & 6 \\ \hline P & 0{,}25 & 0{,}05 & 0{,}15 & 0{,}55 \\ \hline \end{array}

Найдите дисперсию величины XX.

Показать ответ и решение

Ответ: 2,91

Дисперсия равна D(X)=E(X2)−(E(X))2D(X) = E(X^2) - \bigl(E(X)\bigr)^2.

E(X)=2⋅0,25+3⋅0,05+5⋅0,15+6⋅0,55=4,7,E(X) = 2 \cdot 0{,}25 + 3 \cdot 0{,}05 + 5 \cdot 0{,}15 + 6 \cdot 0{,}55 = 4{,}7,

E(X2)=22⋅0,25+32⋅0,05+52⋅0,15+62⋅0,55=25.E(X^2) = 2^2 \cdot 0{,}25 + 3^2 \cdot 0{,}05 + 5^2 \cdot 0{,}15 + 6^2 \cdot 0{,}55 = 25.

D(X)=25−4,72=2,91D(X) = 25 - 4{,}7^2 = 2{,}91.

Ещё задачи задания 6

Разберём задание 6 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок