AuraLabAcademy

Задание 6 ЕГЭ профиль: стандартное отклонение

Стандартное отклонениеAuraLab, по прототипу ФИПИ

Случайная величина XX (выигрыш игрока в рублях в одной партии) принимает два значения. Распределение задано таблицей.

X010P0,80,2\begin{array}{|c|c|c|}\hline X & 0 & 10 \\ \hline P & 0{,}8 & 0{,}2 \\ \hline \end{array}

Найдите стандартное отклонение величины XX.

Показать ответ и решение

Ответ: 4

E(X)=0⋅0,8+10⋅0,2=2E(X) = 0 \cdot 0{,}8 + 10 \cdot 0{,}2 = 2.

Отклонения значений от среднего: 0−2=−20 - 2 = -2 и 10−2=810 - 2 = 8. Дисперсия равна среднему квадрату отклонения:

D(X)=4⋅0,8+64⋅0,2=16.D(X) = 4 \cdot 0{,}8 + 64 \cdot 0{,}2 = 16.

Стандартное отклонение σ=16=4\sigma = \sqrt{16} = 4.

Ещё задачи задания 6

Разберём задание 6 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок