AuraLabAcademy

Задание 6 ЕГЭ профиль: стандартное отклонение

Стандартное отклонениеAuraLab, по прототипу ФИПИ

Случайная величина XX (изменение счёта игрока за один ход) принимает два значения. Распределение задано таблицей.

X−55P0,90,1\begin{array}{|c|c|c|}\hline X & -5 & 5 \\ \hline P & 0{,}9 & 0{,}1 \\ \hline \end{array}

Найдите стандартное отклонение величины XX.

Показать ответ и решение

Ответ: 3

E(X)=(−5)⋅0,9+5⋅0,1=−4E(X) = (-5) \cdot 0{,}9 + 5 \cdot 0{,}1 = -4.

Отклонения значений от среднего: −5−(−4)=−1-5 - (-4) = -1 и 5−(−4)=95 - (-4) = 9. Дисперсия равна среднему квадрату отклонения:

D(X)=1⋅0,9+81⋅0,1=9.D(X) = 1 \cdot 0{,}9 + 81 \cdot 0{,}1 = 9.

Стандартное отклонение σ=9=3\sigma = \sqrt{9} = 3.

Ещё задачи задания 6

Разберём задание 6 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок