AuraLabAcademy

Задание 6 ЕГЭ профиль: стандартное отклонение

Стандартное отклонениеAuraLab, по прототипу ФИПИ

Случайная величина XX (число очков, которое получает команда за задачу) принимает два значения. Распределение задано таблицей.

X38P0,50,5\begin{array}{|c|c|c|}\hline X & 3 & 8 \\ \hline P & 0{,}5 & 0{,}5 \\ \hline \end{array}

Найдите стандартное отклонение величины XX.

Показать ответ и решение

Ответ: 2,5

E(X)=3⋅0,5+8⋅0,5=5,5E(X) = 3 \cdot 0{,}5 + 8 \cdot 0{,}5 = 5{,}5.

Отклонения значений от среднего: 3−5,5=−2,53 - 5{,}5 = -2{,}5 и 8−5,5=2,58 - 5{,}5 = 2{,}5. Дисперсия равна среднему квадрату отклонения:

D(X)=6,25⋅0,5+6,25⋅0,5=6,25.D(X) = 6{,}25 \cdot 0{,}5 + 6{,}25 \cdot 0{,}5 = 6{,}25.

Стандартное отклонение σ=6,25=2,5\sigma = \sqrt{6{,}25} = 2{,}5.

Ещё задачи задания 6

Разберём задание 6 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок