AuraLabAcademy

Задание 6 ЕГЭ профиль: стандартное отклонение

Стандартное отклонениеAuraLab, по прототипу ФИПИ

Случайная величина XX (время ожидания автобуса в секундах) принимает два значения. Распределение задано таблицей.

X100150P0,20,8\begin{array}{|c|c|c|}\hline X & 100 & 150 \\ \hline P & 0{,}2 & 0{,}8 \\ \hline \end{array}

Найдите стандартное отклонение величины XX.

Показать ответ и решение

Ответ: 20

E(X)=100⋅0,2+150⋅0,8=140E(X) = 100 \cdot 0{,}2 + 150 \cdot 0{,}8 = 140.

Отклонения значений от среднего: 100−140=−40100 - 140 = -40 и 150−140=10150 - 140 = 10. Дисперсия равна среднему квадрату отклонения:

D(X)=1600⋅0,2+100⋅0,8=400.D(X) = 1600 \cdot 0{,}2 + 100 \cdot 0{,}8 = 400.

Стандартное отклонение σ=400=20\sigma = \sqrt{400} = 20.

Ещё задачи задания 6

Разберём задание 6 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок