AuraLabAcademy

Задание 6 ЕГЭ профиль: стандартное отклонение

Стандартное отклонениеAuraLab, по прототипу ФИПИ

Случайная величина XX (число страниц, прочитанных за вечер) принимает два значения. Распределение задано таблицей.

X121P0,10,9\begin{array}{|c|c|c|}\hline X & 1 & 21 \\ \hline P & 0{,}1 & 0{,}9 \\ \hline \end{array}

Найдите стандартное отклонение величины XX.

Показать ответ и решение

Ответ: 6

E(X)=1⋅0,1+21⋅0,9=19E(X) = 1 \cdot 0{,}1 + 21 \cdot 0{,}9 = 19.

Отклонения значений от среднего: 1−19=−181 - 19 = -18 и 21−19=221 - 19 = 2. Дисперсия равна среднему квадрату отклонения:

D(X)=324⋅0,1+4⋅0,9=36.D(X) = 324 \cdot 0{,}1 + 4 \cdot 0{,}9 = 36.

Стандартное отклонение σ=36=6\sigma = \sqrt{36} = 6.

Ещё задачи задания 6

Разберём задание 6 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок