Задание 10 ОГЭ: вероятность

Вероятность случайного события в опыте с равновозможными исходами. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 151 задача с ответами и решениями, на этой странице 61–70.

1. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   У бабушки 20 чашек: 6 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,7

   Чашек с синими цветами $20 - 6 = 14$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов. Всего чашек $20$, подходящих $14$.

   $$P = \frac{14}{20} = \frac{7}{10} = 0{,}7.$$

   Отдельная страница задачи
2. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В магазине канцтоваров продаётся 165 ручек: 37 красных, 16 зелёных, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,4

   Синих и чёрных ручек вместе $165 - 37 - 16 - 46 = 66$, каждого цвета по $33$. Подходящих ручек (синей или чёрной) $33 + 33 = 66$ из $165$.

   $$P = \frac{66}{165} = \frac{2}{5} = 0{,}4.$$

   Отдельная страница задачи
3. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   На экзамене 40 билетов, Саша не выучил 2 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,95

   Саша выучил $40 - 2 = 38$ билетов из $40$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.

   $$P = \frac{38}{40} = \frac{19}{20} = 0{,}95.$$

   Отдельная страница задачи
4. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В среднем из 100 карманных фонариков, поступивших в продажу, четыре неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,96

   Исправных фонариков в среднем $100 - 4 = 96$ из $100$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.

   $$P = \frac{96}{100} = \frac{24}{25} = 0{,}96.$$

   Отдельная страница задачи
5. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек: 23 красных, 9 зелёных, 8 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,8

   Синих и чёрных ручек вместе $200 - 23 - 9 - 8 = 160$, каждого цвета по $80$. Подходящих ручек (синей или чёрной) $80 + 80 = 160$ из $200$.

   $$P = \frac{160}{200} = \frac{4}{5} = 0{,}8.$$

   Отдельная страница задачи
6. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   На экзамене 40 билетов, Оскар не выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,7

   Оскар выучил $40 - 12 = 28$ билетов из $40$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.

   $$P = \frac{28}{40} = \frac{7}{10} = 0{,}7.$$

   Отдельная страница задачи
7. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   У бабушки 25 чашек: 3 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,88

   Чашек с синими цветами $25 - 3 = 22$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов. Всего чашек $25$, подходящих $22$.

   $$P = \frac{22}{25} = 0{,}88.$$

   Отдельная страница задачи
8. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 2 чёрных, 5 жёлтых и 13 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,25

   Всего свободно $20$ машин, жёлтое из них $5$. Каждая машина может оказаться ближайшей с равной вероятностью.

   $$P = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} = 0{,}25.$$

   Отдельная страница задачи
9. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   На экзамене 25 билетов, Костя не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,84

   Костя выучил $25 - 4 = 21$ билетов из $25$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.

   $$P = \frac{21}{25} = 0{,}84.$$

   Отдельная страница задачи
10. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

    На экзамене 40 билетов, Сеня не выучил 8 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 0,8

    Сеня выучил $40 - 8 = 32$ билетов из $40$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.

    $$P = \frac{32}{40} = \frac{4}{5} = 0{,}8.$$

    Отдельная страница задачи