Задание 10 ОГЭ: вероятность

Вероятность случайного события в опыте с равновозможными исходами. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 151 задача с ответами и решениями, на этой странице 21–30.

1. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 5 с машинами и 5 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 10 детьми, среди которых есть Витя. Найдите вероятность того, что Вите достанется пазл с машиной.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,5

   Ребёнку с равной вероятностью достаётся любой из $10$ пазлов, пазлов с машинами $5$.

   $$P = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} = 0{,}5.$$

   Отдельная страница задачи
2. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек: 37 красных, 8 зелёных, 17 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка окажется красной или чёрной.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,56

   Синих и чёрных ручек вместе $100 - 37 - 8 - 17 = 38$, каждого цвета по $19$. Подходящих ручек (красной или чёрной) $37 + 19 = 56$ из $100$.

   $$P = \frac{56}{100} = \frac{14}{25} = 0{,}56.$$

   Отдельная страница задачи
3. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 3 чёрных, 6 жёлтых и 6 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,4

   Всего свободно $15$ машин, жёлтое из них $6$. Каждая машина может оказаться ближайшей с равной вероятностью.

   $$P = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} = 0{,}4.$$

   Отдельная страница задачи
4. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В магазине канцтоваров продаётся 170 ручек: 47 красных, 33 зелёных, 14 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,5

   Синих и чёрных ручек вместе $170 - 47 - 33 - 14 = 76$, каждого цвета по $38$. Подходящих ручек (красной или чёрной) $47 + 38 = 85$ из $170$.

   $$P = \frac{85}{170} = \frac{1}{2} = 0{,}5.$$

   Отдельная страница задачи
5. Противоположное событиеОткрытый банк ФИПИ

   Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,2. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,8

   События «ручка пишет хорошо» и «пишет плохо или не пишет» противоположны, их вероятности в сумме дают $1$:

   $$P = 1 - 0{,}2 = 0{,}8.$$

   Отдельная страница задачи
6. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 10 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Коля. Найдите вероятность того, что Коле достанется пазл с машиной.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,5

   Ребёнку с равной вероятностью достаётся любой из $20$ пазлов, пазлов с машинами $10$.

   $$P = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} = 0{,}5.$$

   Отдельная страница задачи
7. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 3 с машинами и 7 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 10 детьми, среди которых есть Миша. Найдите вероятность того, что Мише достанется пазл с машиной.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,3

   Ребёнку с равной вероятностью достаётся любой из $10$ пазлов, пазлов с машинами $3$.

   $$P = \frac{3}{10} = 0{,}3.$$

   Отдельная страница задачи
8. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   У бабушки 25 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,72

   Чашек с синими цветами $25 - 7 = 18$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов. Всего чашек $25$, подходящих $18$.

   $$P = \frac{18}{25} = 0{,}72.$$

   Отдельная страница задачи
9. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В магазине канцтоваров продаётся 144 ручки: 30 красных, 24 зелёных, 18 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,5

   Синих и чёрных ручек вместе $144 - 30 - 24 - 18 = 72$, каждого цвета по $36$. Подходящих ручек (синей или чёрной) $36 + 36 = 72$ из $144$.

   $$P = \frac{72}{144} = \frac{1}{2} = 0{,}5.$$

   Отдельная страница задачи
10. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

    У бабушки 25 чашек: 2 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 0,92

    Чашек с синими цветами $25 - 2 = 23$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов. Всего чашек $25$, подходящих $23$.

    $$P = \frac{23}{25} = 0{,}92.$$

    Отдельная страница задачи