Задание 10 ОГЭ: вероятность

Вероятность случайного события в опыте с равновозможными исходами. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 151 задача с ответами и решениями, на этой странице 31–40.

1. Противоположное событиеОткрытый банк ФИПИ

   Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,21. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,79

   События «ручка пишет хорошо» и «пишет плохо или не пишет» противоположны, их вероятности в сумме дают $1$:

   $$P = 1 - 0{,}21 = 0{,}79.$$

   Отдельная страница задачи
2. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 18 с машинами и 7 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 25 детьми, среди которых есть Володя. Найдите вероятность того, что Володе достанется пазл с машиной.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,72

   Ребёнку с равной вероятностью достаётся любой из $25$ пазлов, пазлов с машинами $18$.

   $$P = \frac{18}{25} = 0{,}72.$$

   Отдельная страница задачи
3. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В магазине канцтоваров продаётся 132 ручки: 34 красных, 39 зелёных, 5 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зелёной или чёрной.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,5

   Синих и чёрных ручек вместе $132 - 34 - 39 - 5 = 54$, каждого цвета по $27$. Подходящих ручек (зелёной или чёрной) $39 + 27 = 66$ из $132$.

   $$P = \frac{66}{132} = \frac{1}{2} = 0{,}5.$$

   Отдельная страница задачи
4. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,35

   Всего спортсменов $13 + 2 + 5 = 20$, первым с равной вероятностью может оказаться любой. Спортсменов из Норвегии или Швеции $2 + 5 = 7$.

   $$P = \frac{7}{20} = 0{,}35.$$

   Отдельная страница задачи
5. Противоположное событиеОткрытый банк ФИПИ

   Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,13. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,87

   События «ручка пишет хорошо» и «пишет плохо или не пишет» противоположны, их вероятности в сумме дают $1$:

   $$P = 1 - 0{,}13 = 0{,}87.$$

   Отдельная страница задачи
6. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 9 с машинами и 11 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Саша. Найдите вероятность того, что Саше достанется пазл с машиной.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,45

   Ребёнку с равной вероятностью достаётся любой из $20$ пазлов, пазлов с машинами $9$.

   $$P = \frac{9}{20} = 0{,}45.$$

   Отдельная страница задачи
7. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 15 с машинами и 5 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Витя. Найдите вероятность того, что Вите достанется пазл с машиной.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,75

   Ребёнку с равной вероятностью достаётся любой из $20$ пазлов, пазлов с машинами $15$.

   $$P = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} = 0{,}75.$$

   Отдельная страница задачи
8. Противоположное событиеОткрытый банк ФИПИ

   Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,12. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,88

   События «ручка пишет хорошо» и «пишет плохо или не пишет» противоположны, их вероятности в сумме дают $1$:

   $$P = 1 - 0{,}12 = 0{,}88.$$

   Отдельная страница задачи
9. Противоположное событиеОткрытый банк ФИПИ

   Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,07. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,93

   События «ручка пишет хорошо» и «пишет плохо или не пишет» противоположны, их вероятности в сумме дают $1$:

   $$P = 1 - 0{,}07 = 0{,}93.$$

   Отдельная страница задачи
10. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

    В магазине канцтоваров продаётся 264 ручки: 38 красных, 30 зелёных, 8 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 0,5

    Синих и чёрных ручек вместе $264 - 38 - 30 - 8 = 188$, каждого цвета по $94$. Подходящих ручек (красной или чёрной) $38 + 94 = 132$ из $264$.

    $$P = \frac{132}{264} = \frac{1}{2} = 0{,}5.$$

    Отдельная страница задачи