Задание 10 ОГЭ: вероятность

Вероятность случайного события в опыте с равновозможными исходами. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 151 задача с ответами и решениями, на этой странице 131–140.

1. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Монету бросили 20 раз. Известно, что орёл выпал 13 раз. Найдите вероятность того, что при девятом по счёту броске выпала решка.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,35

   Решка выпала $20 - 13 = 7$ раз. Все $20$ бросков равноправны, поэтому вероятность, что решка выпала именно при этом броске, равна доле таких бросков.

   $$P = \frac{7}{20} = 0{,}35.$$

   Отдельная страница задачи
2. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Монету бросили 20 раз. Известно, что орёл выпал 12 раз. Найдите вероятность того, что при втором по счёту броске выпала решка.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,4

   Решка выпала $20 - 12 = 8$ раз. Все $20$ бросков равноправны, поэтому вероятность, что решка выпала именно при этом броске, равна доле таких бросков.

   $$P = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} = 0{,}4.$$

   Отдельная страница задачи
3. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Под классной доской в лотке лежат 13 чёрных и 7 синих маркеров для доски. Из коробки берут случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется синим.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,35

   Всего маркеров $13 + 7 = 20$, синих из них $7$.

   $$P = \frac{7}{20} = 0{,}35.$$

   Отдельная страница задачи
4. Условная вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Из ящика, где хранятся 11 жёлтых и 15 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,56

   После того как достали первый карандаш, в ящике осталось $26 - 1 = 25$ карандашей, из них зелёных $14$.

   $$P = \frac{14}{25} = 0{,}56.$$

   Отдельная страница задачи
5. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Под классной доской в лотке лежат 24 чёрных и 8 синих маркеров для доски. Из коробки берут случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется синим.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,25

   Всего маркеров $24 + 8 = 32$, синих из них $8$.

   $$P = \frac{8}{32} = \frac{1}{4} = 0{,}25.$$

   Отдельная страница задачи
6. Условная вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Из ящика, где хранятся 11 жёлтых и 10 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,45

   После того как достали первый карандаш, в ящике осталось $21 - 1 = 20$ карандашей, из них зелёных $9$.

   $$P = \frac{9}{20} = 0{,}45.$$

   Отдельная страница задачи
7. Условная вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Из ящика, где хранятся 14 жёлтых и 15 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,5

   После того как достали первый карандаш, в ящике осталось $29 - 1 = 28$ карандашей, из них зелёных $14$.

   $$P = \frac{14}{28} = \frac{1}{2} = 0{,}5.$$

   Отдельная страница задачи
8. Условная вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Из ящика, где хранятся 14 жёлтых и 12 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,44

   После того как достали первый карандаш, в ящике осталось $26 - 1 = 25$ карандашей, из них зелёных $11$.

   $$P = \frac{11}{25} = 0{,}44.$$

   Отдельная страница задачи
9. Условная вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Из ящика, где хранятся 9 жёлтых и 12 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,55

   После того как достали первый карандаш, в ящике осталось $21 - 1 = 20$ карандашей, из них зелёных $11$.

   $$P = \frac{11}{20} = 0{,}55.$$

   Отдельная страница задачи
10. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

    Монету бросили 25 раз. Известно, что орёл выпал 15 раз. Найдите вероятность того, что при шестом по счёту броске выпала решка.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 0,4

    Решка выпала $25 - 15 = 10$ раз. Все $25$ бросков равноправны, поэтому вероятность, что решка выпала именно при этом броске, равна доле таких бросков.

    $$P = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} = 0{,}4.$$

    Отдельная страница задачи