Задание 10 ОГЭ: вероятность

Вероятность случайного события в опыте с равновозможными исходами. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 151 задача с ответами и решениями, на этой странице 121–130.

1. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В фирме такси в данный момент свободно 12 машин: 2 чёрных, 6 жёлтых и 4 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,5

   Всего свободно $12$ машин, жёлтое из них $6$. Каждая машина может оказаться ближайшей с равной вероятностью.

   $$P = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} = 0{,}5.$$

   Отдельная страница задачи
2. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Монету бросили 20 раз. Известно, что орёл выпал 9 раз. Найдите вероятность того, что при десятом по счёту броске выпала решка.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,55

   Решка выпала $20 - 9 = 11$ раз. Все $20$ бросков равноправны, поэтому вероятность, что решка выпала именно при этом броске, равна доле таких бросков.

   $$P = \frac{11}{20} = 0{,}55.$$

   Отдельная страница задачи
3. Условная вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Из ящика, где хранятся 7 жёлтых и 14 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,65

   После того как достали первый карандаш, в ящике осталось $21 - 1 = 20$ карандашей, из них зелёных $13$.

   $$P = \frac{13}{20} = 0{,}65.$$

   Отдельная страница задачи
4. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Монету бросили 25 раз. Известно, что орёл выпал 12 раз. Найдите вероятность того, что при пятом по счёту броске выпала решка.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,52

   Решка выпала $25 - 12 = 13$ раз. Все $25$ бросков равноправны, поэтому вероятность, что решка выпала именно при этом броске, равна доле таких бросков.

   $$P = \frac{13}{25} = 0{,}52.$$

   Отдельная страница задачи
5. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Монету бросили 25 раз. Известно, что орёл выпал 11 раз. Найдите вероятность того, что при седьмом по счёту броске выпала решка.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,56

   Решка выпала $25 - 11 = 14$ раз. Все $25$ бросков равноправны, поэтому вероятность, что решка выпала именно при этом броске, равна доле таких бросков.

   $$P = \frac{14}{25} = 0{,}56.$$

   Отдельная страница задачи
6. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Монету бросили 20 раз. Известно, что орёл выпал 11 раз. Найдите вероятность того, что при восьмом по счёту броске выпала решка.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,45

   Решка выпала $20 - 11 = 9$ раз. Все $20$ бросков равноправны, поэтому вероятность, что решка выпала именно при этом броске, равна доле таких бросков.

   $$P = \frac{9}{20} = 0{,}45.$$

   Отдельная страница задачи
7. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Под классной доской в лотке лежат 18 чёрных и 22 синих маркера для доски. Из коробки берут случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется синим.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,55

   Всего маркеров $18 + 22 = 40$, синих из них $22$.

   $$P = \frac{22}{40} = \frac{11}{20} = 0{,}55.$$

   Отдельная страница задачи
8. Условная вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Из ящика, где хранятся 12 жёлтых и 9 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,4

   После того как достали первый карандаш, в ящике осталось $21 - 1 = 20$ карандашей, из них зелёных $8$.

   $$P = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} = 0{,}4.$$

   Отдельная страница задачи
9. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Под классной доской в лотке лежат 28 чёрных и 12 синих маркеров для доски. Из коробки берут случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется синим.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,3

   Всего маркеров $28 + 12 = 40$, синих из них $12$.

   $$P = \frac{12}{40} = \frac{3}{10} = 0{,}3.$$

   Отдельная страница задачи
10. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

    Под классной доской в лотке лежат 12 чёрных и 18 синих маркеров для доски. Из коробки берут случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется синим.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 0,6

    Всего маркеров $12 + 18 = 30$, синих из них $18$.

    $$P = \frac{18}{30} = \frac{3}{5} = 0{,}6.$$

    Отдельная страница задачи