Задание 10 ОГЭ: вероятность

Вероятность случайного события в опыте с равновозможными исходами. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 151 задача с ответами и решениями, на этой странице 111–120.

1. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   На экзамене 30 билетов, Серёжа не выучил 9 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,7

   Серёжа выучил $30 - 9 = 21$ билетов из $30$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.

   $$P = \frac{21}{30} = \frac{7}{10} = 0{,}7.$$

   Отдельная страница задачи
2. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек: 31 красная, 25 зелёных, 38 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,42

   Синих и чёрных ручек вместе $200 - 31 - 25 - 38 = 106$, каждого цвета по $53$. Подходящих ручек (красной или чёрной) $31 + 53 = 84$ из $200$.

   $$P = \frac{84}{200} = \frac{21}{50} = 0{,}42.$$

   Отдельная страница задачи
3. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 6 с машинами и 14 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Володя. Найдите вероятность того, что Володе достанется пазл с машиной.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,3

   Ребёнку с равной вероятностью достаётся любой из $20$ пазлов, пазлов с машинами $6$.

   $$P = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} = 0{,}3.$$

   Отдельная страница задачи
4. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В магазине канцтоваров продаётся 145 ручек: 15 красных, 27 зелёных, 13 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет фиолетовой или синей.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,4

   Синих и чёрных ручек вместе $145 - 15 - 27 - 13 = 90$, каждого цвета по $45$. Подходящих ручек (фиолетовой или синей) $13 + 45 = 58$ из $145$.

   $$P = \frac{58}{145} = \frac{2}{5} = 0{,}4.$$

   Отдельная страница задачи
5. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В магазине канцтоваров продаётся 120 ручек: 32 красных, 32 зелёных, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,65

   Синих и чёрных ручек вместе $120 - 32 - 32 - 46 = 10$, каждого цвета по $5$. Подходящих ручек (красной или фиолетовой) $32 + 46 = 78$ из $120$.

   $$P = \frac{78}{120} = \frac{13}{20} = 0{,}65.$$

   Отдельная страница задачи
6. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 11 с машинами и 9 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Илюша. Найдите вероятность того, что Илюше достанется пазл с машиной.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,55

   Ребёнку с равной вероятностью достаётся любой из $20$ пазлов, пазлов с машинами $11$.

   $$P = \frac{11}{20} = 0{,}55.$$

   Отдельная страница задачи
7. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, пятнадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,9

   Исправных фонариков в среднем $150 - 15 = 135$ из $150$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.

   $$P = \frac{135}{150} = \frac{9}{10} = 0{,}9.$$

   Отдельная страница задачи
8. Противоположное событиеОткрытый банк ФИПИ

   Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,22. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,78

   События «ручка пишет хорошо» и «пишет плохо или не пишет» противоположны, их вероятности в сумме дают $1$:

   $$P = 1 - 0{,}22 = 0{,}78.$$

   Отдельная страница задачи
9. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 8 с машинами и 12 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Вася. Найдите вероятность того, что Васе достанется пазл с машиной.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,4

   Ребёнку с равной вероятностью достаётся любой из $20$ пазлов, пазлов с машинами $8$.

   $$P = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} = 0{,}4.$$

   Отдельная страница задачи
10. Противоположное событиеОткрытый банк ФИПИ

    Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 0,81

    События «ручка пишет хорошо» и «пишет плохо или не пишет» противоположны, их вероятности в сумме дают $1$:

    $$P = 1 - 0{,}19 = 0{,}81.$$

    Отдельная страница задачи