Задание 10 ОГЭ: вероятность

Вероятность случайного события в опыте с равновозможными исходами. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 151 задача с ответами и решениями, на этой странице 71–80.

1. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В среднем из 100 карманных фонариков, поступивших в продажу, восемь неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,92

   Исправных фонариков в среднем $100 - 8 = 92$ из $100$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.

   $$P = \frac{92}{100} = \frac{23}{25} = 0{,}92.$$

   Отдельная страница задачи
2. Противоположное событиеОткрытый банк ФИПИ

   Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,28. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,72

   События «ручка пишет хорошо» и «пишет плохо или не пишет» противоположны, их вероятности в сумме дают $1$:

   $$P = 1 - 0{,}28 = 0{,}72.$$

   Отдельная страница задачи
3. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   У бабушки 15 чашек: 6 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,6

   Чашек с синими цветами $15 - 6 = 9$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов. Всего чашек $15$, подходящих $9$.

   $$P = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} = 0{,}6.$$

   Отдельная страница задачи
4. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В среднем из 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, пять неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,9

   Исправных фонариков в среднем $50 - 5 = 45$ из $50$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.

   $$P = \frac{45}{50} = \frac{9}{10} = 0{,}9.$$

   Отдельная страница задачи
5. Два броска кубикаОткрытый банк ФИПИ

   Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «сумма выпавших очков равна 3, 4 или 5».

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,25

   Всего исходов $6 \cdot 6 = 36$. Подходящих: сумма 3: 2, сумма 4: 3, сумма 5: 4, всего $9$.

   $$P = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} = 0{,}25.$$

   Отдельная страница задачи
6. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 14 с машинами и 6 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Володя. Найдите вероятность того, что Володе достанется пазл с машиной.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,7

   Ребёнку с равной вероятностью достаётся любой из $20$ пазлов, пазлов с машинами $14$.

   $$P = \frac{14}{20} = \frac{7}{10} = 0{,}7.$$

   Отдельная страница задачи
7. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 3 жёлтых и 2 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,3

   Всего свободно $10$ машин, жёлтое из них $3$. Каждая машина может оказаться ближайшей с равной вероятностью.

   $$P = \frac{3}{10} = 0{,}3.$$

   Отдельная страница задачи
8. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В магазине канцтоваров продаётся 272 ручки: 11 красных, 37 зелёных, 26 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зелёной или синей.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,5

   Синих и чёрных ручек вместе $272 - 11 - 37 - 26 = 198$, каждого цвета по $99$. Подходящих ручек (зелёной или синей) $37 + 99 = 136$ из $272$.

   $$P = \frac{136}{272} = \frac{1}{2} = 0{,}5.$$

   Отдельная страница задачи
9. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 1 чёрная, 1 жёлтая и 8 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,1

   Всего свободно $10$ машин, жёлтое из них $1$. Каждая машина может оказаться ближайшей с равной вероятностью.

   $$P = \frac{1}{10} = 0{,}1.$$

   Отдельная страница задачи
10. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

    В магазине канцтоваров продаётся 138 ручек: 34 красных, 23 зелёных, 11 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 0,5

    Синих и чёрных ручек вместе $138 - 34 - 23 - 11 = 70$, каждого цвета по $35$. Подходящих ручек (красной или чёрной) $34 + 35 = 69$ из $138$.

    $$P = \frac{69}{138} = \frac{1}{2} = 0{,}5.$$

    Отдельная страница задачи