Задание 10 ОГЭ: вероятность

Вероятность случайного события в опыте с равновозможными исходами. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 151 задача с ответами и решениями, на этой странице 41–50.

1. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   У бабушки 20 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,55

   Чашек с синими цветами $20 - 9 = 11$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов. Всего чашек $20$, подходящих $11$.

   $$P = \frac{11}{20} = 0{,}55.$$

   Отдельная страница задачи
2. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 4 с машинами и 6 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 10 детьми, среди которых есть Володя. Найдите вероятность того, что Володе достанется пазл с машиной.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,4

   Ребёнку с равной вероятностью достаётся любой из $10$ пазлов, пазлов с машинами $4$.

   $$P = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} = 0{,}4.$$

   Отдельная страница задачи
3. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   На экзамене 50 билетов, Яша не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,94

   Яша выучил $50 - 3 = 47$ билетов из $50$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.

   $$P = \frac{47}{50} = 0{,}94.$$

   Отдельная страница задачи
4. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, шесть неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,96

   Исправных фонариков в среднем $150 - 6 = 144$ из $150$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.

   $$P = \frac{144}{150} = \frac{24}{25} = 0{,}96.$$

   Отдельная страница задачи
5. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Родительский комитет закупил 15 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 12 с машинами и 3 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 15 детьми, среди которых есть Миша. Найдите вероятность того, что Мише достанется пазл с машиной.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,8

   Ребёнку с равной вероятностью достаётся любой из $15$ пазлов, пазлов с машинами $12$.

   $$P = \frac{12}{15} = \frac{4}{5} = 0{,}8.$$

   Отдельная страница задачи
6. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   У бабушки 10 чашек: 3 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,7

   Чашек с синими цветами $10 - 3 = 7$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов. Всего чашек $10$, подходящих $7$.

   $$P = \frac{7}{10} = 0{,}7.$$

   Отдельная страница задачи
7. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,35

   Всего спортсменов $13 + 2 + 5 = 20$, первым с равной вероятностью может оказаться любой. Спортсменов из Норвегии или Швеции $2 + 5 = 7$.

   $$P = \frac{7}{20} = 0{,}35.$$

   Отдельная страница задачи
8. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В среднем из 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, шесть неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,88

   Исправных фонариков в среднем $50 - 6 = 44$ из $50$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.

   $$P = \frac{44}{50} = \frac{22}{25} = 0{,}88.$$

   Отдельная страница задачи
9. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В среднем из 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, семь неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,86

   Исправных фонариков в среднем $50 - 7 = 43$ из $50$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.

   $$P = \frac{43}{50} = 0{,}86.$$

   Отдельная страница задачи
10. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

    В магазине канцтоваров продаётся 84 ручки, из них 22 красных, 9 зелёных, 41 фиолетовая, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 0,75

    Синих и чёрных ручек вместе $84 - 22 - 9 - 41 = 12$, каждого цвета по $6$. Подходящих ручек (красной или фиолетовой) $22 + 41 = 63$ из $84$.

    $$P = \frac{63}{84} = \frac{3}{4} = 0{,}75.$$

    Отдельная страница задачи