Задание 10 ОГЭ: вероятность

Вероятность случайного события в опыте с равновозможными исходами. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 151 задача с ответами и решениями, на этой странице 11–20.

1. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 12 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или синей.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,5

   Синих и чёрных ручек вместе $206 - 20 - 8 - 12 = 166$, каждого цвета по $83$. Подходящих ручек (красной или синей) $20 + 83 = 103$ из $206$.

   $$P = \frac{103}{206} = \frac{1}{2} = 0{,}5.$$

   Отдельная страница задачи
2. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   У бабушки 25 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,8

   Чашек с синими цветами $25 - 5 = 20$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов. Всего чашек $25$, подходящих $20$.

   $$P = \frac{20}{25} = \frac{4}{5} = 0{,}8.$$

   Отдельная страница задачи
3. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В фирме такси в данный момент свободно 30 машин: 6 чёрных, 3 жёлтых и 21 зелёная. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,1

   Всего свободно $30$ машин, жёлтое из них $3$. Каждая машина может оказаться ближайшей с равной вероятностью.

   $$P = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} = 0{,}1.$$

   Отдельная страница задачи
4. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   У бабушки 10 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,3

   Чашек с синими цветами $10 - 7 = 3$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов. Всего чашек $10$, подходящих $3$.

   $$P = \frac{3}{10} = 0{,}3.$$

   Отдельная страница задачи
5. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Норвегии и 2 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,1

   Всего спортсменов $7 + 1 + 2 = 10$, первым с равной вероятностью может оказаться любой. Спортсменов из Норвегии $1$.

   $$P = \frac{1}{10} = 0{,}1.$$

   Отдельная страница задачи
6. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   У бабушки 20 чашек: 14 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,3

   Чашек с синими цветами $20 - 14 = 6$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов. Всего чашек $20$, подходящих $6$.

   $$P = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} = 0{,}3.$$

   Отдельная страница задачи
7. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   На экзамене 20 билетов, Андрей не выучил 1 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,95

   Андрей выучил $20 - 1 = 19$ билетов из $20$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.

   $$P = \frac{19}{20} = 0{,}95.$$

   Отдельная страница задачи
8. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   На экзамене 50 билетов, Оскар не выучил 7 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,86

   Оскар выучил $50 - 7 = 43$ билетов из $50$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.

   $$P = \frac{43}{50} = 0{,}86.$$

   Отдельная страница задачи
9. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   У бабушки 10 чашек: 1 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,9

   Чашек с синими цветами $10 - 1 = 9$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов. Всего чашек $10$, подходящих $9$.

   $$P = \frac{9}{10} = 0{,}9.$$

   Отдельная страница задачи
10. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

    В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 2 чёрных, 2 жёлтых и 16 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 0,1

    Всего свободно $20$ машин, жёлтое из них $2$. Каждая машина может оказаться ближайшей с равной вероятностью.

    $$P = \frac{2}{20} = \frac{1}{10} = 0{,}1.$$

    Отдельная страница задачи