Задание 10 ОГЭ: вероятность

Вероятность случайного события в опыте с равновозможными исходами. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 151 задача с ответами и решениями, на этой странице 51–60.

1. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 21 с машинами и 4 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 25 детьми, среди которых есть Саша. Найдите вероятность того, что Саше достанется пазл с машиной.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,84

   Ребёнку с равной вероятностью достаётся любой из $25$ пазлов, пазлов с машинами $21$.

   $$P = \frac{21}{25} = 0{,}84.$$

   Отдельная страница задачи
2. Противоположное событиеОткрытый банк ФИПИ

   Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,08. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,92

   События «ручка пишет хорошо» и «пишет плохо или не пишет» противоположны, их вероятности в сумме дают $1$:

   $$P = 1 - 0{,}08 = 0{,}92.$$

   Отдельная страница задачи
3. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   На экзамене 25 билетов, Стас не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,8

   Стас выучил $25 - 5 = 20$ билетов из $25$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.

   $$P = \frac{20}{25} = \frac{4}{5} = 0{,}8.$$

   Отдельная страница задачи
4. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,45

   Всего спортсменов $11 + 6 + 3 = 20$, первым с равной вероятностью может оказаться любой. Спортсменов из Норвегии или Швеции $6 + 3 = 9$.

   $$P = \frac{9}{20} = 0{,}45.$$

   Отдельная страница задачи
5. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   У бабушки 20 чашек: 12 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,4

   Чашек с синими цветами $20 - 12 = 8$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов. Всего чашек $20$, подходящих $8$.

   $$P = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} = 0{,}4.$$

   Отдельная страница задачи
6. Противоположное событиеОткрытый банк ФИПИ

   Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,26. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,74

   События «ручка пишет хорошо» и «пишет плохо или не пишет» противоположны, их вероятности в сумме дают $1$:

   $$P = 1 - 0{,}26 = 0{,}74.$$

   Отдельная страница задачи
7. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   На экзамене 50 билетов, Сеня не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,9

   Сеня выучил $50 - 5 = 45$ билетов из $50$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.

   $$P = \frac{45}{50} = \frac{9}{10} = 0{,}9.$$

   Отдельная страница задачи
8. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   На экзамене 50 билетов, Серёжа не выучил 11 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,78

   Серёжа выучил $50 - 11 = 39$ билетов из $50$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.

   $$P = \frac{39}{50} = 0{,}78.$$

   Отдельная страница задачи
9. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   На экзамене 35 билетов, Стас не выучил 7 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,8

   Стас выучил $35 - 7 = 28$ билетов из $35$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.

   $$P = \frac{28}{35} = \frac{4}{5} = 0{,}8.$$

   Отдельная страница задачи
10. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

    В фирме такси в данный момент свободно 30 машин: 3 чёрных, 9 жёлтых и 18 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 0,3

    Всего свободно $30$ машин, жёлтое из них $9$. Каждая машина может оказаться ближайшей с равной вероятностью.

    $$P = \frac{9}{30} = \frac{3}{10} = 0{,}3.$$

    Отдельная страница задачи