Задание 10 ОГЭ: вероятность

Вероятность случайного события в опыте с равновозможными исходами. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 151 задача с ответами и решениями, на этой странице 101–110.

1. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   У бабушки 10 чашек: 4 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,6

   Чашек с синими цветами $10 - 4 = 6$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов. Всего чашек $10$, подходящих $6$.

   $$P = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} = 0{,}6.$$

   Отдельная страница задачи
2. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 2 с машинами и 8 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 10 детьми, среди которых есть Андрюша. Найдите вероятность того, что Андрюше достанется пазл с машиной.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,2

   Ребёнку с равной вероятностью достаётся любой из $10$ пазлов, пазлов с машинами $2$.

   $$P = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} = 0{,}2.$$

   Отдельная страница задачи
3. Противоположное событиеОткрытый банк ФИПИ

   Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,11. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,89

   События «ручка пишет хорошо» и «пишет плохо или не пишет» противоположны, их вероятности в сумме дают $1$:

   $$P = 1 - 0{,}11 = 0{,}89.$$

   Отдельная страница задачи
4. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В среднем из 75 карманных фонариков, поступивших в продажу, девять неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,88

   Исправных фонариков в среднем $75 - 9 = 66$ из $75$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.

   $$P = \frac{66}{75} = \frac{22}{25} = 0{,}88.$$

   Отдельная страница задачи
5. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,45

   Всего спортсменов $11 + 6 + 3 = 20$, первым с равной вероятностью может оказаться любой. Спортсменов из Норвегии или Швеции $6 + 3 = 9$.

   $$P = \frac{9}{20} = 0{,}45.$$

   Отдельная страница задачи
6. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В магазине канцтоваров продаётся 112 ручек: 17 красных, 44 зелёных, 29 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,25

   Синих и чёрных ручек вместе $112 - 17 - 44 - 29 = 22$, каждого цвета по $11$. Подходящих ручек (красной или чёрной) $17 + 11 = 28$ из $112$.

   $$P = \frac{28}{112} = \frac{1}{4} = 0{,}25.$$

   Отдельная страница задачи
7. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 22 с машинами и 3 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 25 детьми, среди которых есть Коля. Найдите вероятность того, что Коле достанется пазл с машиной.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,88

   Ребёнку с равной вероятностью достаётся любой из $25$ пазлов, пазлов с машинами $22$.

   $$P = \frac{22}{25} = 0{,}88.$$

   Отдельная страница задачи
8. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 24 с машинами и 1 с видом города. Подарки распределяются случайным образом между 25 детьми, среди которых есть Андрюша. Найдите вероятность того, что Андрюше достанется пазл с машиной.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,96

   Ребёнку с равной вероятностью достаётся любой из $25$ пазлов, пазлов с машинами $24$.

   $$P = \frac{24}{25} = 0{,}96.$$

   Отдельная страница задачи
9. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 3 чёрных, 3 жёлтых и 14 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,15

   Всего свободно $20$ машин, жёлтое из них $3$. Каждая машина может оказаться ближайшей с равной вероятностью.

   $$P = \frac{3}{20} = 0{,}15.$$

   Отдельная страница задачи
10. Противоположное событиеОткрытый банк ФИПИ

    Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 0,94

    События «ручка пишет хорошо» и «пишет плохо или не пишет» противоположны, их вероятности в сумме дают $1$:

    $$P = 1 - 0{,}06 = 0{,}94.$$

    Отдельная страница задачи