Задание 10 ОГЭ: вероятность

Вероятность случайного события в опыте с равновозможными исходами. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 151 задача с ответами и решениями, на этой странице 81–90.

1. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   На экзамене 60 билетов, Олег не выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,8

   Олег выучил $60 - 12 = 48$ билетов из $60$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.

   $$P = \frac{48}{60} = \frac{4}{5} = 0{,}8.$$

   Отдельная страница задачи
2. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В фирме такси в данный момент свободно 12 машин: 3 чёрных, 3 жёлтых и 6 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,25

   Всего свободно $12$ машин, жёлтое из них $3$. Каждая машина может оказаться ближайшей с равной вероятностью.

   $$P = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} = 0{,}25.$$

   Отдельная страница задачи
3. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 4 чёрных, 3 жёлтых и 8 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,2

   Всего свободно $15$ машин, жёлтое из них $3$. Каждая машина может оказаться ближайшей с равной вероятностью.

   $$P = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} = 0{,}2.$$

   Отдельная страница задачи
4. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В фирме такси в данный момент свободно 12 машин: 1 чёрная, 3 жёлтых и 8 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,25

   Всего свободно $12$ машин, жёлтое из них $3$. Каждая машина может оказаться ближайшей с равной вероятностью.

   $$P = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} = 0{,}25.$$

   Отдельная страница задачи
5. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В среднем из 80 карманных фонариков, поступивших в продажу, четыре неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,95

   Исправных фонариков в среднем $80 - 4 = 76$ из $80$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.

   $$P = \frac{76}{80} = \frac{19}{20} = 0{,}95.$$

   Отдельная страница задачи
6. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В среднем из 75 карманных фонариков, поступивших в продажу, пятнадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,8

   Исправных фонариков в среднем $75 - 15 = 60$ из $75$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.

   $$P = \frac{60}{75} = \frac{4}{5} = 0{,}8.$$

   Отдельная страница задачи
7. Противоположное событиеОткрытый банк ФИПИ

   Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,14. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,86

   События «ручка пишет хорошо» и «пишет плохо или не пишет» противоположны, их вероятности в сумме дают $1$:

   $$P = 1 - 0{,}14 = 0{,}86.$$

   Отдельная страница задачи
8. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В фирме такси в данный момент свободно 30 машин: 1 чёрная, 9 жёлтых и 20 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,3

   Всего свободно $30$ машин, жёлтое из них $9$. Каждая машина может оказаться ближайшей с равной вероятностью.

   $$P = \frac{9}{30} = \frac{3}{10} = 0{,}3.$$

   Отдельная страница задачи
9. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,55

   Всего спортсменов $11 + 6 + 3 = 20$, первым с равной вероятностью может оказаться любой. Спортсменов из России $11$.

   $$P = \frac{11}{20} = 0{,}55.$$

   Отдельная страница задачи
10. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

    В среднем из 200 карманных фонариков, поступивших в продажу, четыре неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 0,98

    Исправных фонариков в среднем $200 - 4 = 196$ из $200$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.

    $$P = \frac{196}{200} = \frac{49}{50} = 0{,}98.$$

    Отдельная страница задачи