Задание 9 ЕГЭ профиль: производная

Производная и первообразная по графику, касательная, экстремумы. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 121 задача с ответами и решениями, на этой странице 121–121.

1. Точка экстремумаОткрытый банк ФИПИ

   Найдите точку минимума функции $y=x^{3}-20x^{2}+100x+23$.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 10

   $y' = 3x^2 - 40x + 100$. Корни: $x = \frac{10}{3}$ и $x = 10$. Производная положительна левее $\frac{10}{3}$, отрицательна между корнями и снова положительна правее $10$.

   Точка минимума $x = 10$.

   Отдельная страница задачи