Задание 19 ОГЭ: верные утверждения

Выбрать истинные утверждения о геометрических фигурах. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 150 задач с ответами и решениями, на этой странице 131–140.

1. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

   1) Смежные углы всегда равны.
   2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
   3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

   В ответ запишите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других символов.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 23

   1) Неверно: смежные углы в сумме дают $180^\circ$, равны они только когда оба прямые.
   2) Верно: $S = a \cdot a$.
   3) Верно: это неравенство треугольника.

   В ответ записываем номера верных утверждений: 23.

   Отдельная страница задачи
2. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

   1) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
   2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
   3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной.

   В ответ запишите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других символов.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 23

   1) Неверно: равные диагонали дают прямоугольник.
   2) Верно: $180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$.
   3) Верно: такая прямая существует и единственна (аксиома параллельных).

   В ответ записываем номера верных утверждений: 23.

   Отдельная страница задачи
3. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

   1) Все диаметры окружности равны между собой.
   2) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.
   3) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.

   В ответ запишите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других символов.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 12

   1) Верно: каждый диаметр равен двум радиусам.
   2) Верно: тогда равны все четыре стороны.
   3) Неверно: она равна $180^\circ$.

   В ответ записываем номера верных утверждений: 12.

   Отдельная страница задачи
4. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

   1) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
   2) Боковые стороны любой трапеции равны.
   3) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.

   В ответ запишите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других символов.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 13

   1) Верно: как у любого треугольника.
   2) Неверно: равны только у равнобедренной трапеции.
   3) Верно: у равностороннего треугольника биссектрисы и серединные перпендикуляры совпадают.

   В ответ записываем номера верных утверждений: 13.

   Отдельная страница задачи
5. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

   1) Диагонали ромба равны.
   2) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
   3) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром описанной около треугольника окружности.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 3

   1) Неверно: равны только у квадрата.
   2) Неверно: оно равно квадрату коэффициента подобия.
   3) Верно: эта точка равноудалена от всех вершин.

   Ответ: 3.

   Отдельная страница задачи
6. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

   1) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм является квадратом.
   2) Смежные углы всегда равны.
   3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 1

   1) Верно: равные диагонали дают прямоугольник, перпендикулярные дают ромб, вместе это квадрат.
   2) Неверно: смежные углы в сумме дают $180^\circ$, равны они только когда оба прямые.
   3) Неверно: высотой является только биссектриса, проведённая к основанию.

   Ответ: 1.

   Отдельная страница задачи
7. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

   1) Смежные углы всегда равны.
   2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной.
   3) Любые два равносторонних треугольника подобны.

   В ответ запишите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других символов.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 23

   1) Неверно: смежные углы в сумме дают $180^\circ$, равны они только когда оба прямые.
   2) Верно: такой перпендикуляр существует и единственен.
   3) Верно: у них все углы по $60^\circ$.

   В ответ записываем номера верных утверждений: 23.

   Отдельная страница задачи
8. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

   1) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
   2) Все диаметры окружности равны между собой.
   3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

   В ответ запишите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других символов.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 23

   1) Неверно: пополам делятся диагонали параллелограмма, у трапеции нет.
   2) Верно: каждый диаметр равен двум радиусам.
   3) Верно: иначе сумма углов была бы больше $180^\circ$.

   В ответ записываем номера верных утверждений: 23.

   Отдельная страница задачи
9. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

   1) В параллелограмме есть два равных угла.
   2) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
   3) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

   В ответ запишите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других символов.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 12

   1) Верно: противоположные углы параллелограмма равны.
   2) Верно: $S = \frac{1}{2}ab\sin C \le \frac{1}{2}ab < ab$.
   3) Неверно: она равна полусумме оснований.

   В ответ записываем номера верных утверждений: 12.

   Отдельная страница задачи
10. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

    Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

    1) Основания любой трапеции параллельны.
    2) Диагонали ромба равны.
    3) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 1

    1) Верно: это определение трапеции.
    2) Неверно: равны только у квадрата.
    3) Неверно: расстояния до центров равны радиусам, а они могут быть разными.

    Ответ: 1.

    Отдельная страница задачи