Задание 19 ОГЭ: верные утверждения

Выбрать истинные утверждения о геометрических фигурах. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 150 задач с ответами и решениями, на этой странице 51–60.

1. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

   1) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
   2) Любые два равносторонних треугольника подобны.
   3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, – прямой.

   В ответ запишите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других символов.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 23

   1) Неверно: через точку проходит бесконечно много прямых.
   2) Верно: у них все углы по $60^\circ$.
   3) Верно: он равен половине дуги в $180^\circ$.

   В ответ записываем номера верных утверждений: 23.

   Отдельная страница задачи
2. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

   1) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
   2) Все равносторонние треугольники подобны.
   3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

   В ответ запишите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других символов.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 23

   1) Неверно: через точку проходит бесконечно много прямых.
   2) Верно: у всех углы по $60^\circ$.
   3) Верно: $180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$.

   В ответ записываем номера верных утверждений: 23.

   Отдельная страница задачи
3. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

   1) Смежные углы всегда равны.
   2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
   3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 2

   1) Неверно: смежные углы в сумме дают $180^\circ$, равны они только когда оба прямые.
   2) Верно: из внешней точки проводятся ровно две касательные.
   3) Неверно: так считается площадь ромба (и любого четырёхугольника с перпендикулярными диагоналями).

   Ответ: 2.

   Отдельная страница задачи
4. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

   1) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
   2) Две окружности пересекаются, если радиус одной из них больше радиуса другой.
   3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 3

   1) Неверно: она равна полусумме оснований, умноженной на высоту.
   2) Неверно: пересечение зависит от расстояния между центрами, а не от радиусов.
   3) Верно: например, квадрат.

   Ответ: 3.

   Отдельная страница задачи
5. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

   1) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
   2) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
   3) Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла.

   В ответ запишите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других символов.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 23

   1) Неверно: через точку проходит бесконечно много прямых.
   2) Верно: это верно для любого параллелограмма.
   3) Верно: он равен сумме двух несмежных углов.

   В ответ записываем номера верных утверждений: 23.

   Отдельная страница задачи
6. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

   1) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
   2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
   3) Основания любой трапеции параллельны.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 3

   1) Неверно: $1 + 2 < 4$, не выполняется неравенство треугольника.
   2) Неверно: равные диагонали дают прямоугольник.
   3) Верно: это определение трапеции.

   Ответ: 3.

   Отдельная страница задачи
7. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

   1) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.
   2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
   3) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.

   В ответ запишите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других символов.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 12

   1) Верно: тогда равны все четыре стороны.
   2) Верно: например, квадрат.
   3) Неверно: она равна $180^\circ$.

   В ответ записываем номера верных утверждений: 12.

   Отдельная страница задачи
8. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

   1) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
   2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
   3) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.

   В ответ запишите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других символов.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 13

   1) Верно: это формула площади параллелограмма.
   2) Неверно: тупой угол в треугольнике может быть только один.
   3) Верно: через точку можно провести сколько угодно прямых.

   В ответ записываем номера верных утверждений: 13.

   Отдельная страница задачи
9. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

   1) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
   2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
   3) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 1

   1) Верно: это формула площади параллелограмма.
   2) Неверно: медианой является только биссектриса, проведённая к основанию.
   3) Неверно: она равна $180^\circ$.

   Ответ: 1.

   Отдельная страница задачи
10. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

    Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

    1) Все квадраты имеют равные площади.
    2) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
    3) В остроугольном треугольнике все углы острые.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 3

    1) Неверно: у квадратов с разными сторонами разные площади.
    2) Неверно: расстояния до центров равны радиусам, а они могут быть разными.
    3) Верно: это определение остроугольного треугольника.

    Ответ: 3.

    Отдельная страница задачи