Задание 19 ОГЭ: верные утверждения

Выбрать истинные утверждения о геометрических фигурах. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 150 задач с ответами и решениями, на этой странице 11–20.

1. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

   1) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
   2) Боковые стороны любой трапеции равны.
   3) В любом треугольнике один из углов не превышает 60°.

   В ответ запишите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других символов.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 13

   1) Верно: это формула площади параллелограмма.
   2) Неверно: равны только у равнобедренной трапеции.
   3) Верно: иначе сумма углов была бы больше $180^\circ$.

   В ответ записываем номера верных утверждений: 13.

   Отдельная страница задачи
2. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

   1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
   2) Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла.
   3) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.

   В ответ запишите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других символов.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 12

   1) Верно: это неравенство треугольника.
   2) Верно: это свойство биссектрисы угла.
   3) Неверно: равные диагонали дают прямоугольник.

   В ответ записываем номера верных утверждений: 12.

   Отдельная страница задачи
3. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

   1) Все углы ромба равны.
   2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
   3) Любые два равносторонних треугольника подобны.

   В ответ запишите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других символов.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 23

   1) Неверно: у ромба равны только противоположные углы.
   2) Верно: $S = a \cdot a$.
   3) Верно: у них все углы по $60^\circ$.

   В ответ записываем номера верных утверждений: 23.

   Отдельная страница задачи
4. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

   1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
   2) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
   3) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.

   В ответ запишите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других символов.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 12

   1) Верно: это неравенство треугольника.
   2) Верно: сумма противоположных углов $90^\circ + 90^\circ = 180^\circ$.
   3) Неверно: через точку проходит бесконечно много прямых.

   В ответ записываем номера верных утверждений: 12.

   Отдельная страница задачи
5. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

   1) Диагонали параллелограмма равны.
   2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
   3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 2

   1) Неверно: равны только у прямоугольника.
   2) Верно: это формула площади параллелограмма.
   3) Неверно: признак требует угла между этими сторонами.

   Ответ: 2.

   Отдельная страница задачи
6. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

   1) Все углы ромба равны.
   2) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.
   3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 2

   1) Неверно: у ромба равны только противоположные углы.
   2) Верно: он равен половине дуги в $180^\circ$.
   3) Неверно: признак требует угла между этими сторонами.

   Ответ: 2.

   Отдельная страница задачи
7. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

   1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
   2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
   3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

   В ответ запишите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других символов.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 13

   1) Верно: это неравенство треугольника.
   2) Неверно: тупой угол в треугольнике может быть только один.
   3) Верно: это свойство средней линии.

   В ответ записываем номера верных утверждений: 13.

   Отдельная страница задачи
8. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

   1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
   2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
   3) Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны.

   В ответ запишите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других символов.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 12

   1) Верно: иначе сумма углов была бы больше $180^\circ$.
   2) Верно: это формула площади параллелограмма.
   3) Неверно: две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой.

   В ответ записываем номера верных утверждений: 12.

   Отдельная страница задачи
9. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

   1) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
   2) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
   3) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 2

   1) Неверно: $1 + 2 < 4$, не выполняется неравенство треугольника.
   2) Верно: ромб это параллелограмм.
   3) Неверно: две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны.

   Ответ: 2.

   Отдельная страница задачи
10. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

    Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

    1) В параллелограмме есть два равных угла.
    2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
    3) Площадь прямоугольника равна произведению длин всех его сторон.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 1

    1) Верно: противоположные углы параллелограмма равны.
    2) Неверно: тупой угол в треугольнике может быть только один.
    3) Неверно: она равна произведению двух смежных сторон.

    Ответ: 1.

    Отдельная страница задачи