Задание 19 ОГЭ: верные утверждения

Выбрать истинные утверждения о геометрических фигурах. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 150 задач с ответами и решениями, на этой странице 141–150.

1. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

   1) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
   2) Все диаметры окружности равны между собой.
   3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 2

   1) Неверно: такие треугольники подобны, но могут быть разного размера.
   2) Верно: каждый диаметр равен двум радиусам.
   3) Неверно: так считается площадь ромба (и любого четырёхугольника с перпендикулярными диагоналями).

   Ответ: 2.

   Отдельная страница задачи
2. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

   1) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
   2) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
   3) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

   В ответ запишите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других символов.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 23

   1) Неверно: сумма углов любого треугольника $180^\circ$.
   2) Верно: через точку можно провести сколько угодно прямых.
   3) Верно: ромб это параллелограмм.

   В ответ записываем номера верных утверждений: 23.

   Отдельная страница задачи
3. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

   1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
   2) В параллелограмме есть два равных угла.
   3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 2

   1) Неверно: у тупоугольного треугольника он снаружи, у прямоугольного на гипотенузе.
   2) Верно: противоположные углы параллелограмма равны.
   3) Неверно: она равна половине этого произведения.

   Ответ: 2.

   Отдельная страница задачи
4. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

   1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
   2) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
   3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 3

   1) Неверно: по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
   2) Неверно: оба смежных угла могут быть прямыми.
   3) Верно: из внешней точки проводятся ровно две касательные.

   Ответ: 3.

   Отдельная страница задачи
5. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

   1) Диагонали ромба равны.
   2) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
   3) В треугольнике против бо́льшего угла лежит бо́льшая сторона.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 3

   1) Неверно: равны только у квадрата.
   2) Неверно: оно равно квадрату коэффициента подобия.
   3) Верно: это теорема о соотношении сторон и углов треугольника.

   Ответ: 3.

   Отдельная страница задачи
6. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

   1) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.
   2) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
   3) Смежные углы всегда равны.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 2

   1) Неверно: например, квадрат и ромб с той же стороной не равны.
   2) Верно: это формула площади параллелограмма.
   3) Неверно: смежные углы в сумме дают $180^\circ$, равны они только когда оба прямые.

   Ответ: 2.

   Отдельная страница задачи
7. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

   1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
   2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
   3) Любые два равносторонних треугольника подобны.

   В ответ запишите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других символов.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 23

   1) Неверно: двух сторон недостаточно, нужен ещё угол между ними или третья сторона.
   2) Верно: $180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$.
   3) Верно: у них все углы по $60^\circ$.

   В ответ записываем номера верных утверждений: 23.

   Отдельная страница задачи
8. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

   1) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является квадратом.
   2) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
   3) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 2

   1) Неверно: это признак прямоугольника, не обязательно квадрата.
   2) Верно: как у любого треугольника.
   3) Неверно: она равна полусумме оснований, умноженной на высоту.

   Ответ: 2.

   Отдельная страница задачи
9. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

   Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

   1) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, – прямой.
   2) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
   3) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 1

   1) Верно: он равен половине дуги в $180^\circ$.
   2) Неверно: такие треугольники подобны, но могут быть разного размера.
   3) Неверно: оно равно квадрату коэффициента подобия.

   Ответ: 1.

   Отдельная страница задачи
10. Верные утвержденияОткрытый банк ФИПИ

    Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

    1) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.
    2) В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла.
    3) Все диаметры окружности равны между собой.

    В ответ запишите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других символов.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 23

    1) Неверно: две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны.
    2) Верно: два прямых угла при боковой стороне.
    3) Верно: каждый диаметр равен двум радиусам.

    В ответ записываем номера верных утверждений: 23.

    Отдельная страница задачи